内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期6月联考数学(理)试题 含答案
杭锦后旗重点高中 2020-2021 学年高二下学期 6月联考
数学(理科)试题
一、单选题(每小题 5分,共 60 分)
1.复数 ,则复数 在复平面中对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.不等式 的解集为( )
A.B.C.D.
3.设 ,则 ( )
A.B.C.D.
4.在某项测量中,测量结果 服从正态分布 ,若 在 内取
值的概率为 0.8,则 在 内取值的概率为( )
A.0.9 B.0.1 C.0.5 D.0.4
5.观察按下列顺序排列的等式: , , ,
,猜想第 个等式应为( )
A.B.
C.D.
6.若函数 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是(
)
A.B.C.D.
7.已知函数 的导函数 的图象如图所示,那么函
数 的图象最有可能的是( )
A.B. C D.
8.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠
宝.甲:“我没有偷”;乙:“丙是小偷”;丙:“丁是小偷”;丁:“我没
有偷”.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.已知 ,则 ( )
A.B.0 C.1 D.2
10.春天是鼻炎和感冒的高发期,某人在春季里鼻炎发作的概率为 ,鼻炎发
作且感冒的概率为 ,则此人鼻炎发作的条件下,他感冒的概率为( )
A.B.C.D.
11.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了
2014 年1月至 2016 年12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了
如图所示的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8月
D.各年 1月至 6月的月接待游客量相对于 7月至 12 月,波动性更小,变化比
较平稳
12.已知 是函数 的导数, ,且 ,则不等式
的解集是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题 5分,共 20 分)
13. 的展开式中 的系数为
14.4名护士和 2名医生站成一排,2名医生不能相邻,则不同的排法种数为
15.为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验,
得到 5 组数据 根据收集到的数据可知
,由最小二乘法求得回归直线方程为 ,则
_________
16.如图所示,半径为 3 的圆中有一封闭曲线围成的阴影区
域,在圆中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是 ,
则阴影部分的面积是__________.
三、简答题(共 70 分)
17.(10 分)在含有2件次品的5件产品中,任取2件,求
(1)恰好取到 1 件正品的概率;
(2)至少取到 1件次品的概率.
18.(12 分)(1)已知 都是正实数,求证: ;
(2)已知 ,若 是 与的等比中项,求证: .
19.(12分)已知
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