辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题含答案

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沈阳市郊联体 2020-2021 学年度第二学期开学初高二年级

数学

考试时间：120 分钟试卷总分：150 分

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个

是符合题目要求的．

1．已知复数（为虚数单位），则复数的实部为（）

A．B．C．D．

2．准线为的抛物线的标准方程是（）

A．B．C．D．

3．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，

则与的关系为（）

A．互斥 B．相互对立 C．相互独立 D．相等

4．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）

A．B．C．D．

5．某节目组决定把《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在

后六场做节目开场诗词，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居

秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（）

A．种 B．种 C．种 D．种

6．已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（）

A．B．C．D．

7．某保险公司把被保险人分为类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”．统计资料表明，这类人在一年

内发生事故的概率依次为，和．如果“谨慎的”被保险人占，“一般的”被保险人占

，“冒失的”被保险人占，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（）

A．B．C．D．

8．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．

如图，是利用算筹表示的一种方法．则据此，可表示为“ ”，可表示为“ ”，现有根算

筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这数字表示的两位数的个数为（）

A．B．C．D．

二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分．

9．甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，，其正态分布的密度

曲线，，如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲类水果的平均质量

B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右

C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小

D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数

10．给出下列命题，其中正确的命题有（）

A．设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于，，之间的线性相关程度越

高

B．随机变量，若，则

C．公共汽车上有位乘客，沿途个车站，乘客下车的可能方式有种

D．回归方程为中，变量与具有正的线性相关关系，当变量增加个单位时，

平均增加个单位

11．以下四个命题表述正确的是（）

A．直线恒过定点

B．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于

C．曲线与曲线恰有三条公切线，则

D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、

为切点，则直线经过定点

12．已知、两点的坐标分别是、，直线、相交于点，且两直线的斜率之积为

，则下列结论正确的是（）

A．当时，点的轨迹为圆

B．当时，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆（除去与轴的交点）

C．当时，点的轨迹为焦点在轴上的抛物线

D．当时，点的轨迹为焦点在轴上的双曲线（除去与轴的交点）

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．抛掷一个骰子，若掷出点或点就说试验成功，则在次试验中恰有次成功的概率为．

14．辽宁省年的新高考按照“ ”的模式设置，“ ”为全国统一高考的语文、数学、外语

门必考科目；“ ”由考生在物理、历史门中选考门科目；“ ”由考生在思想政治、地理、化学、生

物学门中选考门科目．则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为．

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