辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

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沈阳市 2020—2021 学年度（下）市级重点高中联合体期末测试
高一数学
满分：150 分 考试时间：120 分钟
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。）
1. 是虚数单位，若 是纯虚数，则实数 （ ）
A.1 B.C.4 D.
2.已知向量 与 夹角为 ，且 ， ，则 （ ）
A.B.C.1 D.
3.若 ，则 （ ）
A.B.C.D.
4.在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ，则 的 形状为（
）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
5.已知函数 （ ， ）的部分图象如图所示， ， 分别为图象上相邻的
最高点与最低点，且线段 的长为 ，则 （ ）
A.B.C.D.
6.已知正四棱锥的体积为 12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ）
A.60° B.45° C.30° D.75
7. 已 知 的 三 个 内 角 为 ， ， ， 向 量 ， . 若
，则 （ ）
A.B.C.D.
8. 已 知 三 棱 锥 的 四 个 顶 点 都 在 球 的 表 面 上 ， 且 ， ， 若 已 知 ，
， ， ，则球 的体积是（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.已知 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
A.B.复数 的虚部为
C.若 ，则复平面内 对应的点位于第二象限
D.已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为直线
10.如图，在三棱锥 中，能推出 的条件是（ ）
A. ， B. ，
C.平面 平面 ， D. 平面
11、下列命题中是真命题的有（ ）
A.在 中， ， 均为锐角，且 ，则 为锐角
B.在 中，若 ，则 是等腰三角形
C.在 中，“ ”是“ ”的充要条件
D.在 中，若 ， 则 的值为 或
12、如图，正方体 的棱长为 1，线段 上有两个动点 ， ，且 ，则下列结
论中正确的是（ ）
A.B. 平面
C. 的面积与 面积相等 D.三棱锥 的体积为定值
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。）
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