辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试（2）数学（文）试题含答案

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高二年级数学（文）试卷
1、命题范围：人教 B版选修 1-2 . 选修 4-4 必修 1集合与函数
2、考试时间 120 分钟 150 分
3、第一卷为客观题 60 分第二卷为主观题 90 分
一、 选择题：(每小题 5 分，共 60 分)
1. .已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
2. 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若复数 z 满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则 z 的虚部为
A 4 B C -4 D -
4. 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则 32018 的末位数字为（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
5. 用反证法证明命题：“ ，若 可被 2 整除，那么 中至少有一个能被 2 整
除”时，假设的内容应该是( )
A. 都能被 2 整除 B. 都不能被 2 整除
C. 不都能被 2 整除 D. 不能被 2 整除
6. 在图 1 的程序框图中，若输入的 x 值为 2，则输出的 y 值为
A. B. 0 C. D.
7. 已知定义在 上的减函数 满足条件：对任意 ，总有
，则关于 的不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设
， ，则 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 将正整数对作如下分组，第 组为 ，第 组为 ，第 组为
，第 组为 则第 组第 个数
对为（ ）
A．（14，18） B．（15,17） C．（16,16） D．（17,15）
10. 在一段时间内，甲去某地的概率是 ，乙去此地的概率是 ，假定两人的行动相互之
间没有影响，那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是(　)
A． 　　 B．　　 C．　 　 D．
11. 已知函数 是
R
上的增函数，则
a
的取值范围是（
）
A.
3 2a  
B.
2a 
C.
0a
D.
12. 以平面直角坐标系的原点为极点，
x
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系
中取相同的长度单位．已知直线
l
的参数方程是(
t
为参数)，圆
C
的极坐标方程是
ρ
＝4cos
θ
，则直线
l
被圆
C
截得的弦长为(　　)
A. 2 B．2
C. D．
二、 填空题：（每小题 5 分，共 20 分）
13. 在极坐标系中，圆 上的点到直线 的距离的最大值
是__________．
14. 我们知道：在平面内，点 到直线 的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点 到平面
的距离为__________
15. 已 知 是 定 义 在 上 的 偶 函 数 ， 且 对 恒 成 立 ， 当
时， ，则 __________
16. 德国数学家科拉茨 1937 年提出一个著名的猜想：任给一个正整数
n
，如果
n
是偶数，
就将它减半（即
2
n
）；如果
n
是奇数，则将它乘 3 加 1（即
3 1n
），不断重复这样的运
算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，
现在请你研究：如果对正整数
n
（首项）按照上述规则旅行变换后的第 9 项为 1（注：1 可
以多次出现），则你认为
n
的其中一个确定值为__________．
三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分其他 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明、证
明过程或演算步骤）：
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