辽宁省沈阳市第一二〇中学2022届高三上学期第四次质量监测数学试题含答案

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沈阳市第 120 中学 2021—2022 学年度高三上第四次质量检测
科目：数学
满分：150 分 时间：120 分钟
一．单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。每个小题只有一项符合要
求）
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知 m为实数，直线 ： ， ： ，则“ ”是“
”成立的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知向量 共面，且均为单位向量， ，则 的取值范围是（ ）
A． B．C．D．
4．函数 的图像如图所示，则 的解析式可以为（ ）
A．B．C．D．
5．某平台设有“人物”“视听学习”等多个栏目．假设在这些栏目中，某时段“人物”更
新了 2篇文章，“视听学习”更新了 4个视频．一位学习者准备从更新的这 6项内容中随
机选取 2个视频和 2篇文章进行学习，则这 2篇文章相邻的学法有（ ）
A．36 种B．48 种C．72 种D．144 种
6．已知直线 上有三点
A , B , C
，
O
为 外一点，又等差数列 的前 项和为 ，若
，则 （ ）
A．B．3 C． D．
7．二项式 的展开式中，其中是有理项的项数共有（ ）
A．4项B．7项C．5项D．6项
8．已知定义在（0，+∞）上的函数满足 ，则下列不等
式一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
e
3
2f
(
1
2
)
<16 f
(
2
)
二．多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。每小题有多项符合要求，
全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分）
9．有“好事者”记录了高州某山地区八月 1日至 10 日的最高温度，分别为：
32，33，35，36，34，38，39，36，34，34（单位为 ），下列说法正确的有（ ）
A．众数为 34B．中位数与 50％分位数相等
C．80％分位数是 37D．极差为 6
10．将函数 的图象向左平移 个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原
来的 2倍，得到 的图象，下面四个结论正确的是（ ）
A．函数 在区间 上为增函数
B．将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到的图象关于原点对称
C．点 是函数 的图象的一个对称中心
D．函数 在 上的最大值为
11．已知椭圆 C： 的左右焦点分别为 ，长轴长为 4，点
在椭圆内部，点 Q在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
A． 的最小值为 B．当离心率为 时， 的最大值为
C．不存在点 Q，使得 D．离心率的取值范围为
12．为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次
比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为 ，托盘由边长
为 的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确的是（
）
A．经过三个顶点 的球的截面圆的面积为
B．异面直线 与 所成的角的余弦值为
C．多面体 的体积为
D．球面上的点离球托底面 的最小距离为
三．填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
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