辽宁省沈阳市第四中学2021届高三下学期3月质量监测数学试题含答案

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沈阳四中 21 届高三（3月）质量监测
数 学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．若非空且互不相等的集合 M，N，P满足：M N＝M，N P＝P，则 M P＝
A． B．M C．N D．P
2．设复数 ，则满足 的复数 z有
A. 7 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个
3．在某项世界锦标赛中，组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从
事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均
能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为
A．12 B．24 C．36 D．48
4．已知抛物线 C:y2=8x的焦点为 F,过点 F的直线交 C于A,B两点,则AB 的中点 M到C的准线 l的距离
的最小值为
A.2 B.4 C.5 D.6
5．若(－mx2)5(m R)∈的展开式中 x5的系数是 80，则实数 m＝
A.－2 B.－1 C.1 D.2
6．已知倾斜角为 α的直线 l：y＝kx 2﹣与圆 x2+（y1﹣）2＝1相切，则 的值为（
　）
A．B．C．D．
7. 设 ，则（　　）
A．B．C．D．
8.已知 F1、F2是双曲线 E：(a>0，b>0)的左、右焦点，点 M是双曲线 E上的任意一点(不
是顶点)，过 F1作∠F1MF2角平分线的垂线，垂足为 N，O是坐标原点。若|ON|＝ ，则双曲线 E
的渐近线方程为
A.y＝± x B.y＝± x C.y＝± x D.y＝± x
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。
9.下列说法正确的是
A.命题“∃x<0，使得 x2－x－2>0”的否定是“∀x<0，使得 x2－x－2≤0”
B.设随机变量 ζ～N(1，σ2)，若 P(ζ<3a－1)＝P(ζ>a＋2)，则 a＝
C.正实数 a，b满足 a＋b＝1，则 的最小值为 5
D.{an}是等比数列，则“a1＋a3<2a2”是“a1<0”的充分不必要条件
10.将函数 f(x)＝sin(2x－)的图象向左平移 个单位长度后得到函数 g(x)的图象，则下列说法正确
的是
A.g( )＝ B.( ，0)是函数 g(x)图象的一个对称中心
C.函数 g(x)在[0，]上单调递增 D.函数 g(x)在[－ ， ]上的值域是[－ ， ]
11.如图，正三棱柱 中， 、点 为 中点，
点 为四边形 内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（
）
A．
B．若 平面 ，则动点 的轨迹的长度等于
C．异面直线 与 ，所成角的余弦值为
D．若点 到平面 的距离等于 ，则动点 的轨迹为抛物线的一部分
12.已知函数 f(x)＝esinx－ecosx，其中 e是自然对数的底数，下列说法中正确的是
A.函数 f(x)的周期为 2π B.f(x)在区间(0，)上是减函数
C.f(x＋)是奇函数 D.f(x)在区间(，π)上有且仅有一个极值点
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知 ＝2， ＝1， ，则 cos< ，>＝ ．
14．一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件 1，2，3需要调整的概率分别为
0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有 1个部分需要调整的概
率为 ．
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