辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年辽宁省沈阳二中高一（下）期末数学试卷
一、单项选择（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．已知 m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若 m∥α，n∥α，则 m∥nB．若 α∥β，m∥α，则 m∥β
C．若 α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m∥nD．若 m⊥α，m∥n，α∥β，则 n⊥β
2．设复数 z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝3+4i，则 z1z2＝（　　）
A．﹣25 B．25 C．7﹣24iD．﹣7﹣24i
3．若角 α顶点在原点，始边在 x轴正半轴上，终边一点 P的坐标为
，则角 α为（　　）角．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．图 1是我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由
四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．受其启发，某同学
设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三
角形，如图 2所示，若 AB＝7，DE＝2，则线段 BD 的长为（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
5．已知函数 的部分图象如图所示 ，
g（x）＝Acos（ωx+x0）的图象的对称轴方程可以是（　　）
A．B．C．D．
6．冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组
合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为 cm2的半圆形，则该冰激凌的体积为（
）
A．B．
C．D．
7．已知 α∈ （ ， π） ， β为 锐 角 ， ＝ ， sin （α+β） ＝ ， 则
的值为（　　）
A．B．C．D．
8．已知 O为△ABC 的垂心，且 +2 +3 ＝ ，则角 A的值为（　　）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9．设向量 ＝（k，2）， ＝（1，﹣1），则下列命题中正确的有（　　）
A． 的最小值为 3 B． 的最小值为 3
C．若 ∥ ，则 k＝﹣2 D．若 ⊥ ，则 k＝2
10．设 Z1，Z2是复数，则下列命题中的真命题（　　）
A．若|Z1﹣Z2|＝0，则 ＝
B．若 Z1＝ ，则 ＝Z2
C．若|Z1|＝|Z2|，则 Z1• ＝Z2•
D．若|Z1|＝|Z2|，则 2＝2
11．关于函数 的描述正确的是（　　）
A．其图象可由 的图象向左平移 个单位得到
B．f（x）在 单调递增
C．f（x）在[0，π]有2个零点
D．f（x）在 的最小值为
12．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 3bcosC+3ccosB＝a2，则下列说
法正确的是（　　）
A．若 B+C＝2A，则△ABC 的外接圆的面积为 12π
B．若 b+c＝2a，则△ABC 的面积的最大值为
C．若 C＝2A，且△ABC 为锐角三角形，则边 c的长度的取值范围为（3，3）
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