辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期6月第三次联考数学试卷含答案

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辽宁省 2020---2021 学年度（下）省六校协作体高一第三次联考

数学试题

一．单项选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

1.在复平面内，复数对应

的

点位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2.已知向量，，且，则实数的值为

A. B. C. 1 D. 2

3.圆台的体积为 7π，上、下底面的半径分别为 1 和 2，则圆台的高为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

4.若0＜



＜＜



＜，且 cos ＝－，sin(＋



)＝，则 sin 的值是(

)．

A． B． C． D．

5.《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙

东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何?”大意是说：“已知甲、

乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为 7，乙的速度为 3，乙一直向东走，甲

先向南走 10 步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少

步? ” 请问乙走的步数是（）

A. B. C. D.

6.已知是实数，则函数的图象不可能是（）

A. B.

C. D.

设

表示一个点, 表示两条直线, 表示两个平面,给出下列四个命题,

其中正确的命题是(

)

①

②

③

④

①②

②③

①④

③④

8.在中，角的对边分别为，若，则

的最小值是（）

A. 5 B. 6 C. 7 D.8

二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.全都选对的得 5 分，

有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分）

9.已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且则下列结

论正确的是（）．

A. B. 的虚部为

C. 的共轭复数为 D.

10. 在中,内角所对的边分别为 ,则下列结论正确的有( )

A.若，则

B.若，则一定为等腰三角形

C.若，则一定为直角三角形

D.若，且该三角形有两解，则边

的范围是

11. 正三棱锥底面边长为 3，侧棱长为，则下列叙述正确的是（）

A.正三棱锥高为 3. B.正三棱锥的斜高为

C.正三棱锥的体积为 D.正三棱锥侧面积为

12．已知函数（其中，，）的部分图象

如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数的图象关于直线对称；

B．函数的图象关于点对称；

C．函数在区间上单调递增；

D．与图象的所有交点的横坐标之和为。

三、填空题(把答案填在答题卡中对应位置横线上。本大题共 4 小题，每题 5 分，

共 20 分，若两空第一空 2 分，第二空 3 分)

13. 已知复数

满足等式，则的最大值为______.

14.已知函数，若当

取最大值时，；当

取最小

值时，，且，则 _______

15. 一个四面体的所有棱长都为 ,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面

积为______________;该四面体的体积为_____________.(第一空 2 分，第二

空 3 分)

16．在中，角的对边分别为，且，

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