辽宁省辽南协作校2020届高三第二次模拟数学（理）试题 【精准解析】

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2019—2020 学年度下学期高三第二次模拟考试试试题数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1.已知 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出集合
A
，再求并集即可.
【详解】 ，故 .
故选：C.
【点睛】本题考查并集
的
求法，属于基础题.
2.已知复数 .则 ( )
A. B. 1 C. 0 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
易得 ，所以 ，进而根据模长公式计算即可..
【详解】因为 ，所以 ，所以 .
故选：
A
.
【点睛】本题考查复数的运算，考查计算能力，属于基础题.
3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的
近视形成原因用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视
人数分别为( )
A. 100，40 B. 100，20 C. 200，40 D. 200，20
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据扇形统计图中的数据求出学生总数，接下来结合已知求出样本容量，根据上述所求
进一步求出抽取的高中学生人数，然后结合图乙进行解答即可.
【详解】由图甲可知，学生总数为 （人），
故抽取的样本容量为 （人），
其中抽取的高中学生有 （人）；
由图乙可知，高中生近视率为 ，
∴抽取的高中生近视人数为 （人）.
故选：
D
..
【点睛】本题主要考查的是统计图及分层抽样的应用，解答本题的关键是能从图中获取关键
信息，接下来结合已知中的数据进行解答即可，属于常考题.
4.设 是直线， ， 是两个不同的平面( )
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】B
【解析】
【分析】
根据空间中线面、面面间的位置关系对选项逐一判断即可.
【详解】由 是直线， ， 是两个不同的平面，可知：
A 选项中，若 ， ，则 ， 可能平行也可能相交，错误；
B 选项中，若 ， ，由线面平行、线面垂直的性质和面面垂直的判定可知 ，
正确；
C 选项中，若 ， ，由面面垂直、线面垂直的性质可知 或 ，错误；
D 选项中，若 ， ，则 ， 可能平行也可能相交，错误.
故选：B.
【点睛】本题考查了线面、面面间的位置关系的判断，考查了空间思维能力，属于基础题.
5.已知 ，则条件“ ”是条件“ ”的( )条件.
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质及充分条件和必要条件的定义判断即可.
【详解】先判断充分性：若 ，又 ，当 时， 不成立，故充分性不成立；
再判断必要性：若 ，又 ，所以 ，可得 ，故必要性成立，
所以条件“ ”是条件“ ”的必要不充分条件条件.
故选：B.
【点睛】本题主要充分条件和必要条件的判定，同时考查不等式的性质，属于基础题.
6.如图所示算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该
算法框图，若输入的 分别为 12、30，则输出的 ( )
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