辽宁省葫芦岛市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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2021 年葫芦岛市普通高中高三年级第一次模拟考试
数 学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共 6页．满分 150 分；考试时间：120 分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用 2B 铅笔涂在答题卡
上．
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写
在答题纸上。写在本试卷上无效。
4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.)
1. 已知集合 U={x|−1≤x≤3}，A={x|x2−2x−3<0}，则 =
A. {−1} B.{3} C.{ −1,3} D.
2.
A. −1−3i B. −1+3i C. −1+3i D. 1−3i
3. 以点(3，－1)为圆心，且与直线 x－3y＋4＝0相切的圆的方程是
A．(x－3)2＋(y＋1)2＝10 B．(x－3)2＋(y＋1)2＝100
C．(x＋3)2＋(y－1)2＝10 D．(x＋3)2＋(y－1)2＝100
4. 在 (2x)6展开式中，x2的系数为
A. 240 B. 240 C. 160 D. 160
5. 已知 sinα+cosα=,且α∈(0,π),sinα-cosα=
A. ± B. C. D.
6. 已知抛物线 C:y2＝2px(p＞0)上一点 M（x0,）到焦点 F的距离|MF|x0,则p＝
A．1 B． 2 C． 4 D．5
7. 某保鲜封闭装置由储物区与充氮区（内层是储物区用
来放置新
鲜易变质物品，充氮区是储物区外的全部空间，用来向储物区
输送氮气从而实现保鲜功能）.如图所示，该装置外层上部分是
半径为 2半球，下面大圆刚好与高度为 3的圆锥的底面圆重合，
内层是一个高度为 4的倒置小圆锥，小圆锥底面平行于外层圆
锥的底面，且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合，为了保存更多
物品，充氮区空间最小可以为
A．4π B．C．D．
8. 已知函数 .若曲线 存在两条过(2,0)点的切线，则 a的取值范围
是
A． B．
C． D．
二、选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错得 0 分.)
9. 如图为某省高考数学卷近三年难易程度的对比图（图中数据为分值） . 根据对比图，
其中正确的为
数学近三年难易程度对比
A. 近三年容易题分值逐年增加
B. 近三年中档题分值所占比例最高的年份是 2019 年
C. 2020 年的容易题与中档题的分值之和占总分的 90%以上
D. 近三年难题分值逐年减少
10. 设正实数 a,b满足 a+b=1,则
A. 有最小值 4 B. 有最大值
C. 有最大值 D. 有最小值
学 校
姓 名
考 号
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