辽宁省葫芦岛市2020届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题 【精准解析】

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2020 年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试
数学（供文科考生使用）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共 6 页.满分 150 分；考试时间：120 分钟.
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔涂在答题卡
上.
3．用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相
应位置上.
4．考试结来，将答题卡和答题纸一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析： ，∴对应的点为 ，位于第一象限．
考点：复数的乘除和乘方．
2. ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据一元二次不等式的运算求出集合 ，再根据并集运算即可求出结果.
【详解】因为 ，所以 ，所以 .
故选：A.
【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，属于基础题.
3. 已知向量 ， 且 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由向量平行的坐标公式，即可求得.
【详解】 ， ， ，
，解得 ，
故选：C.
【点睛】本题考查向量平行的坐标公式，属于基础题.一般地，如果 ，
，若 ，则 .
4. 某地区甲､乙､丙､丁四所高中分别有 120，150，180，150 名高三学生参加某次数学调研考
试，为了解学生能力水平，现制定以下两种卷面分析方案:方案①；从这 600 名学生的试卷中
抽取一个容量为 200 的样本进行分析:方案②:丙校参加调研考试的学生中有 30 名数学培优生，
从这些培优生的试卷中抽取 10 份试看进行分析．完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是（
）
A. 分层抽样法､系统抽样法 B. 分层抽样法､简单随机抽样法
C. 系统抽样法､分层抽样法 D. 简单随机抽样法､分层抽样法
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分层抽样和简单随机抽样的定义进行判断即可.
【详解】①四所学校，学生有差异，故①使用分层抽样；
② 在同一所学校，且人数较少，所以可使用简单随机抽样.
故选：B.
【点睛】本题考查的是抽样方法的选取问题，属于基础题.
（1）系统抽样适用于总体容量较大的情况.将总体平均分成若干部分，按事先确定的规则在
各部分中抽取，在起始部分抽样时采用简单随机抽样；
（2）分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的.将总体分成互不交叉的层，然
后分层进行抽取，各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样；
（3）简单随机抽样适用于样本容量较小的情况，从总体中逐个抽取.
5. 从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的恰有一名女同学的概率为
（ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
【答案】D
【解析】
【分析】
设2 名男生为 ，3 名女生为 ，则任选 2 人的种数共 10 种，其中恰有一名女同学共
6 种，根据古典概型概率计算公式，即可求出结果.
【 详 解 】 设2 名 男生 为 ， 3 名 女生 为 ， 则 任选 2 人 的 种 数 为
共 10 种 ， 其中全是女生 为
共 6 种， 故恰有一名女同学的概率 .
故选：D．
【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，
考查函数与方程思想，是基础题．
6. 执行如图所示的程序框图，则输出的 值为（ ）
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