江西省重点中学盟校2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题（）

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江西省重点中学盟校 2021 届高三第一次联考
文科数学试卷
时间：120 分钟 满分 150 分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的基本信息填写在答题卡上。
2.答案请填涂在答题卷上，写在试卷上无效。选择题请用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答
案标号涂黑，非选择题用黑色中性签字笔在相应的答题区域作题，区域外答题无效。
3.答题卷请勿皱折、污损，以免影响机读。
4.考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．在每个小题的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,4},N={4,5,6},则（CUM) ∩N=( )
A.{6} B.{4,6} C.Ø D.{5,6}
2. 已知 i是虚数单位，则复数 z= 的虚部是（）
A.-1 B.1 C.-i D.i
3.已知||=2,| |＝1,且▪=-1,则（2 - )·( + )=( )
A.6 B.8 C. 3 D.-3
4.甲乙俩人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别是 0.4 和0.3,则甲乙俩人各投篮
一次，至少有一人命中的概率为（ ）
A.0.7 B.0.58 C. 0.12 D.0.46
5.如图所示，在三棱锥 D-ABC 中，已知
AC=BC=CD=2,CD⊥平面 ABC, ACB=90°.∠若其
正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的周长为（
）
A. 4+2
B.2+ +
C.6
D.4+
6.算法流程图表示如图，若输入 a=30,b=24,i=0,则输出的结果为（
A.a=6,i=10 B.a=12,i=5 C.a=6,i=5 D.a=8,i=10
7.已知 ΔABC 的内角 A、B、C的对边分别是 a,b,c,若bsin(B+C)=2csinB,cos B= ,b=2,则ΔABC
的面积为（）
A. B. C. D.
8.若直线 l平行于平面 α,则（）
A.α 内所有直线与 l平行
B.在α内不存在直线与 l垂直
C.α 内存在唯一的直线与 l平行
D.α 内存在无数条直线与 l成60°角
9.北师大版高中数学教材《选修 1-1》第二章引言中有：过一个圆锥的侧面一点（不是母线的
端点）作圆锥的截面。则截面与该圆锥侧面的交线可以是图形①圆②椭圆③抛物线的一部分④
双曲线的一部分中的（）
A. ①②③④ B.①③④ C.①② D.①②④
10.设函数 f(x)=sin(2x- )-sin( -2x)的最小正周期为 T,则f(x)在（T,2T)上的零点之和为（）
A. B. C. D.
11.已知点 A(-5,-5)在动直线 mx+ny-m-3n=0 上的射影为点 B,若点 C(5,-1),那么|BC|的最大值为
（）
A. 16 B.14 C.12 D.10
12.已知定义在 R上的函数 f(x)的导函数为 f'(x),且f'(x)-f(x)>1 恒成立，e为自然常数。则下列选
项中正确的是（）
A.f(1)-e2f(-1)<e2-1 B. ef(2020)-f(2019)<1-e
C. ef(0)-f(1)<1-e D.f(2020)>f(2019)
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.若变量 x,y 满足 ,则2x+y 的最小值为 .
14.定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x)+f(-x)=0.当x≥0 时，f(x)=x2-x+a-1,则f(-3)= .
15.将连续正偶数有规律地排列如下：
2
4,6,8
10,12,14,16,18
20,22,24,26,28,30,32
………
则在此表中第 15 行第 14 列出现的数字是 .
16.已知抛物线 C:x2=8y,焦点为 F,过F的直线 l交C于A,B 两点，分别作抛物线 C在A,B 处的切
线，且两切线交于点 P,则点 P的轨迹方程为： .
三．解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17-21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答；第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。
17.(本小题满分为 12 分）已知数列{an}的前 n项和为 Sn,n N*∈且an=.
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