江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一上学期第一次月考试题 数学 含答案

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2024 届高一年级第一次月考数学试卷 9.28
命题人：叶民安
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1．若集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知 ，则“ ”是“ 且 ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．已知集合 ，且 有 16 个子集，则实数 a可以是（ ）
A．B．0 C．2 D．3
4．不等式 的解集为（ ）
A．B．
C．D．
5．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
6．若不等式 的解集为 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知 、 、 、 为实数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 且 ，则
B．若 且 ，则
C．若 ， ，则
D．若 ， ，则
8．实数 ， ， 满足 且 ，则下列关系成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（每小题 5分，多选或错选不给分，漏选得 2分）
9．下列选项中正确的是（ ）
A．不等式 恒成立 B．若 ､为正实数，则
C．当 ，不等式 恒成立 D．若正实数 ， 满足 ，则
10．下列结论错误的有（ ）
A．若 ，则
B．若 ， ， ，则
C．锐角 中， 的最小值是
D．不等式 对一切实数 恒成立的充要条件是
11．已知关于 的不等式 的解集为 或 ，则下列说法正确的是
（ ）
A．
B．不等式 的解集为
C．不等式 的解集为 或
D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的一个必要不充分条件；
B．若集合 中只有一个元素，则 ；
C．已知 ， ，则 对应的 x的集合为 ；
D．已知集合 ，则满足条件 的集合 N的个数为 4．
三、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值
范围是________.
14．若不等式 在 上有解，则实数 的取值范围是______
15．已知集合 ， ，若“ ”是“
”的充分不必要条件，求 的范围为__________.
16．已知命题 p： ， ，命题 q： ，使得 成立．
若 是假命题，q是假命题．则实数 a的取值范围为_________．
四、解答题（17 题10 分，18~22 题每小题 12 分）
17．已知集合 ， ．
（1）若 ，求实数 的值；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
18．已知集合 = = ,全集 .
(1)当 时,求;
(2)若,求实数 的取值范围.
19．（1）已知 0＜x＜ ，求 y＝x(1－2x)的最大值．
（2）已知 x＜3，求 f(x)＝ ＋x的最大值．
（3）已知 x，y∈R＋，且 x＋y＝4，求 ＋ 的最小值；
20．已知命题 p:A={x||x-2|≤4},q:B={x|(x-1-m)(x-1+m)≤0}(m>0)
（1）若 p命题是假命题，求 x的取值范围
（2）若 p是q的必要不充分条件,求实数 m的取值范围.
21．已知不等式 的解集为 或 ．
（1）求 、 的值；
（2） 为何值时， 的解集为 ？
（3）解不等式 ．
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