江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题 PDF版缺答案

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奉新一中 2022 届高二年级下学期第二次月考试卷文科数学
命题人：余旋
一、选择题
1.已知
a R
，则“
1a
”是“
2
a a
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2.双曲线
2 2
2 1x y 
的实轴长为（ ）
A.
2
2
B.
2 2
C.
2
D. 1
3.某班有 60 名同学，其中女同学有 25 人，现采用分层抽样从这个班级抽取容量为 12 人的
样本，其中抽取的男同学应是（ ）人.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4.设函数
在
0
x
可导，则
 
0 0
0
3
lim
t
f x t f x t
t
 
（ ）
A.
 
0
f x
B.
 
0
2f x
C.
 
0
4f x
D. 不能确定
5.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为
2
3
，
3
4
，
2
5
，那么三人中恰有两
人合格的概率是（ ）
A.
2
5
B.
7
15
C.
11
30
D.
1
6
6.已知变量
x
和
y
的统计数据如下表：
x
1
2
3
4
5
y
5
5
6
6
8
根据上表可得回归直线方程
0.7y x a 
，据此可以预报当
6x
时，
y
（ ）
A. 8.9 B. 8.6 C. 8.2 D. 8.1
7.已知函数
( )f x
的导函数为
( )f x
，且满足
( ) 2 ( ) lnf x xf e x
 
，则
( )f e
等于（）
A. 1 B.
1
e
C.
1
D.
e
8.已知椭圆
2 2
2 2 1( 0)
x y a b
a b
 
的上下左右顶点分别为 A、B、C、D，且左右焦点为
1 2
,F F
，且以
1 2
F F
为直径的圆内切于菱形 ABCD，则椭圆的离心率
e
为（ ）
A.
1
2
B.
3 1
2
C.
1 5
2
D.
1 5
2
 
9.若函数
 
3 2
2 1
3
a
f x x a x x 
在其定义域上不单调，则实数 a的取值范围为
（ ）
A.
1a
或
4a
B.
1 4a a 或
C.
1 4a 
D.
1 4a 
10.在右图的程序框图中，
( )
i
f x
为
( )
i
f x
的导函数，若
0( ) sinf x x
，
则输出的结果是（ ）
A.
sin x
B.
cos x
C.
sin x
D.
cos x
11.函数
 
ln 0f x ax x a R 
恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
A.
1,ae
 

 
B.
0,a 
C.
1,a 
D.
,a e 
12.定义域为 R的可导函数
 
y f x
的导函数为
 
f x
，满足
   
f x f x
，且
 
0 2f
，则不等式
 
2x
f x e
的解集为（ ）
A.
 
,0
B.
 
, 2
C.
 
0,
D.
 
2, 
第II 卷（非选择题）
二、填空题
13..一组数据从小到大排列，依次为
2,3, 4, ,9,10x
，若它们的中位数与平均数相等，则
x
______.
14.已知直线
: 1 0l mx y  
，若直线 l与直线
1 0x my  
平行，则 m的值为
__________．
15.已知函数
 
3 2
f x x ax 
在（2,4）上不是单调函数，则
a
的取值范围是________．
16.如图所示为一个正方体的展开图．对于原正方
体，给出下列结论：
①AB 与EF 所在直线平行；
②AB 与CD 所在直线异面；
③MN 与BF 所在直线成 60°角；
④MN 与CD 所在直线互相垂直．
其中正确结论的序号是________．
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