江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试卷含答案

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兴国三中高二年级第三次月考数学（文科）试题
命题人： 2021.5.27-28
【满分：150 分】
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. ( )
A. B. C. D.
2.设全集 ,集合 ,则 的值是( )
A.2 B.8 C. 或8 D.2 或8
3.已知 ，则( )
A. B. C. D.
4.已知函数 (其中 )的图像如图所示，则函数 的图
像是( )
A. B.
C. D.
5.设 ，则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6..函数 在 的零点个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7.运行如图所示的程序框图,若输出的 的值为 1 011,则判断框中可以填( )
A. B. C. D.
8.函数
f
(
x
)是偶函数，最小正周期为 4，当
x
∈[0,2]时，
f
(
x
)＝2
x
，则
f
(11)＝
(　　)
A．－2 B．2 C．4 D．8
9.若 2
2
1x
≤ ,则函数
y
＝2
x
的值域是(　　)
A. B. C. D．[2，＋∞)
10.已知直线 与圆 C相切，且直线 始终平分圆 C的面
积，则圆 C的方程为( )
A. B. C. D.
11.设点 是双曲线 与圆 在第一象限的交点,
分别是双曲线的左、右焦点,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
12.已知曲线 在每一点处的切线的斜率都小于 1，则实数 a的取值范围是(
)
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.若a
3
4
＝(a>0)，则 log
2
3
a＝________.
14.已知 f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则 y＝f(x)的值
域为_________．
15.如图是一个射击靶的示意图,圆形靶的靶心为 O,半径为 2米,一个运动员在练习射击的时
候,在靶上画出了一个标志胜利的"V"形轴对称图案 ,其中, ,点 在圆形
靶的边缘上,点C距离靶的边缘的最短距离为 1米.现他朝靶上任意射击一次,没有脱靶,则其
命中靶中"V"形图案的概率为__________.
16.已知抛物线 ,直线 ,直线 与抛物线 分别交第四、
第一象限于 两点,且抛物线 的焦点为 ,满足 ,则抛物线 的方程为___
_______.
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （10 分）在平面直角坐标系中,曲线 的方程为 .以坐标原点为极点,轴的
非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
(1)写出曲线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程.
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