江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题 含答案

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新余四中高二年级上学期开学考试数学试卷
试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、单选题（每题 5分，满分 60 分）
1．已知全集 ，集合 ，集合 ，则
(
CUM
)
∩N=
（
）
A．B．C．D．
2． （ ）
A．B．C．D．
3．已知向量 ， ．若 ，则实数 （ ）
A．2或B．2 C．0 D．
4．平面上三条直线 ，若这三条直线将平面划分为六个部分，则实数
k可能的取值情况是（ ）
A．只有唯一值 B．有两个不同值 C．有三个不同值 D．无穷多个值
5．实数 满足不等式组 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．小雨利用几何画板探究函数 图象，在他输入一组
的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，
可以判断，小雨输入的参数值满足（ ）
A．B．
C．D．
7．若存在正数 ，使 成立，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则（
）
A． 的最小正周期为
B． 图象的一条对称轴方程为
C． 的单调递增区间为
D． 的单调递减区间为
9．《九章算术》中记载，堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱，阳马是指
底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵 中，
，=3，当阳马 的体积为 8时，堑堵 的外
接球表面积的最小值是（ ）
A．B．C．D．
10．已知数列 的首项为 ， ，且 ，若数列 单调递增，
则 的取值范围为（ ）
A．1< a < 3 B．C．D．
11. 已知为等腰三角形，顶角 A为，腰长为 2，P为平面 ABC 内一点，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
12．已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题 5分，满分 20 分）
13. 已知函数，若在区间上任意取一个数 t，则在上为单调函数的概率为__________．
14．已知函数 （ ），若 的图像在 上与 x轴恰有两个交点，则
的取值范围是___________.
15. 已知 a，b为正实数，且 a + b + ab = 3,则2a + b的最小值为__________.
16．设 是定义在 R上的两个周期函数， 的周期为 4， 的周期为 2，且 是奇函
数.当 时， ， ，其中 .若在区间 上，关
于 的方程 有 8个不同的实数根，则 的取值范围是__________.
三、解答题（第 17 题满分 10 分，第 18~22 题每题满分 12 分，共计 70 分）
17．已知 是等差数列， 是等比数列，且 ， ， ， 成等比数列，
， ．
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