江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第一次周考数学（B卷）试卷 含答案

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石城中学 2020-2021 学年高一下学期数学周练一（B
卷）
2021.3.11
一、选择题（每小题 6分，共 36 分）
1. 已知 ABCD 的三个顶点 A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（3，4）、（-
1，3），则第四个顶点 D的坐标为（ ）
A. (2,2) B. (-6,0) C. (4,6) D. (-4,2)
2.在 中，
cAB
，
bAC
．若点
D
满足
2BD DC
              
，则
AD

（ ）
A．
cb
3
1
3
2
B．
bc
3
2
3
5
C．
cb
3
1
3
2
D．
cb
3
2
3
1
3.若向量 , 且,则实数 x的值为( )
A. B. C. －3 D. 3
4.已知向量 ， ， ，若点 A，B，C能构成
三角形，则实数 t不可能为（ ）
A.－2 B. C. 1 D. －1
5.已知向量 与 的夹角为 ,且,若,且,
,则实数 的值为( ）
A． B． C． D．
6．下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量
不一定是共线向量；⑶若
ba，
满足
且
ba，
同向，则
ba
；⑷由于零向
量的方向不确定，故
0
与任何向量不平行；⑸对于任何向量
ba，
，必有
|| ba
≤
|||| ba
．其中正确命题的序号为 （ ）
A .⑴，⑵，⑶ B. ⑸C.⑶，⑸ D.⑴，⑸
二、填空题（每小题 8分，共 24 分）
7.若
 
0,2,1 22 ababa
，则
ba
与
的夹角为
8.已知向量 ， 满足 ， ， ，则
9. 已知：D为△ABC 的边 BC 上的中点，E是AD 上的一点，且
AE
=3
ED
，若
AD
=a，则
EA
+
EB
+
EC
= （用 a表示）
三、解答题（第 10、11 小题各 13 分，第 12 小题 14 分，共 40 分）
10.已知向量 、 、 是同一平面内的三个向量，且 .
（1）若 ，且 ，求 ；
（2）若 ，且 与 互相垂直，求 .
11.已知向量 ， ， .
（1）当 时， 与 共线，求 的值；
（2）若 ，且 与 的夹角为 150°，求 .
12．已知向量 满足 .
（1）若 ，求实数 的值；
（2）当 取最小值时，求向量 与 的夹角的余弦值.
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