江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第三次周考数学（A卷）试卷 含答案

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2023 届高一下学期第 3次周考数学（A）
总分：81 分 时间：60 分钟
本次考试范围：必修 5第一、二章 下次考试范围：必修 5至第三章 1、2节
一、选择题：（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分）
1.已知 ， ，且 ，则向量 在向量 上的投影等于（　　）
A．﹣4 B．4 C． D．
2．在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角 B的值为(
)
A. B. C.或 D.或
3．两座灯塔 A和B与海岸观察站 C的距离相等，灯塔 A在观察站北偏东 40°，灯塔 B在观察
站南偏东 60°，则灯塔 A在灯塔 B的 (　　)
A．北偏东 10° B．北偏西 10°
C．南偏东 10° D．南偏西 10°
4．在△ABC 中，已知 A，B，C成等差数列，且 b=3，则 =（ ）
A． B．2 C．3 D．6
5.若数列{an}满足 a1=2， ，则该数列的前2018 项的乘积是（　　）
A．﹣2 B．﹣6 C．2 D．-3
6.设等比数列 的公比为 ，其前 项之积为 ，并且满足条件： ， ，
，给出下列结论：（1） ；（2） ；（3） 是数列
中的最大项；（4）使 成立的最大自然数等于 4031，其中正确的结论为（ ）
A．（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（4）
二、填空题：（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
7．等差数列 中，若 ， ，则 =
8．在△ABC 中，已知 a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC 的面积是_____
_
9．已知数列 中 ，对于 ，且 ，有 ，若
（ ，且 互质），则 =_______
•
2023 届高一下学期第 3 次周考数学（A）
姓名 座号
一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）
123456
11.设数列 的前 项和为 ，且
.
(1) 求数列 的 通项公式；
(2) 设 ，求证：
.
二、填空题（每小题 5分，共 15 分）
7、 8、 9、
12. 已知单调递增的等比数列
{ }
n
a
满足： ，
且 是 的等差中项.
（1）求数列
{ }
n
a
的通项公式；
（2）若 ， ，求使
成立的正整数 的最小值.
三、解答题（共 36 分）
10．(错题重现）在
ABC
中，设内角
A
，
B
，
C
所对的
边分别为
，
，
c
，已知 ，
2a
．
（1）求角
A
的值;
（2）若三角形
ABC
的面积为 ，求
ABC
的周长．
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