江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第二次周考数学（零班）试卷 含答案

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2023 届高一年级第 2次周考数学（零班）
时间：60 分钟 总分：81 分
本次考试范围：必修 4 必修 5 一二章 下次考试范围：必修 4必修 5必修 4 必修 5 一二章
一、选择题：（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分）
1．设 Sn为等差数列{an}的前 n项和，且 ，则 a2＝（ ）
A．－2 016 B．－2 018 C．2 018 D．2 016
2.已知函数 ，（ ，且 ），若数列 满足
，且 是递增数列，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，且
，点 满足 ，
，则 的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．在△ABC 中， ，则△ABC 一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
5．在各项不为零的等差数列 中， ，数列 是等比数列，且
，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
6．设等比数列 的公比为 q,其前 n项和为 ,前n项积为 ,并满足条件
, ,下列结论正确的是（ ）
A．S2019>S2020 B．
C．T2020 是数列 中的最大值 D．数列 无最大值
二、填空题：（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
7.（错题再现）在 中， ， ，面积为 ，则 ______
__
8各项均为正数的等比数列 ，满足 ，且 ， ， 成等差数列，
数列 满足 ，数列 的前 项和 ，则 ______
9. 中 ， ， ， 的 面 积 为 ， 点 在 内 ， 且
，则 的面积的最大值为____.
2023 届高一年级第 2 次周考数学（零班）
姓名 座号
一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）
123456
二、填空题（每小题 5 分，共 15 分）
7、 8、 9、
11.已知
a
，
b
，
c
是 的内角
A
，
B
，
C
的对边，且
的面积 .
（1）记 ， ，若 .
（
i
）求角
C
，（
ii
）求 的值；
（2）求 的取值范围.
三、解答题（共 36 分）
10．已知数列 的前 项和为 ，且满足
.（1）求证：数列 是等比数列；
（2）记 ，求证：数列
的前 项和 .
12．已知数列 满足 ， ．
（1）求证：数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；
（2）记数列 的前 项中最大值为 ，最小值为 ，令
，称数列 是数列 的“中程数数列”．
①求“中程数数列” 的前 项和 ；
②若 （ 且 ），求所有满足条件的实数对
．
高一年级第 2次周考数学（零班）参考答案
1-6:ACDACB 7. 8. 9.
10.解析：解：（1）因为 ①，
所以 ② 由① ②得， .两边同时加 1得
，所以 ，故数列 是公比为 2的等比数
列.
（2）令 ， ，则 .
由 ，得 .
因为 ，
所以
.
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