江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案

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铅山一中 2020-2021 学年高二下学期第一次月考
数学（文科）
一、单选题
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B． 或
C． 或 D．
2．若复数 满足 ，则复数 的虚部是（ ）
A．B．C．D．
3．设 ， 为两个不同的平面， ， 为两条不同的直线，且 ， ，则“
”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．已知 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．随着高中新课程改革的不断深入，数学高考试题的命题形式正在发生着变化，哈市
某省示范性高中在数学试卷中加入了多项选择题．每道多项选择题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求．某同学遇到一道不会做的多选题，他只想选两个或三个选项，
若答案恰为三个选项时，该同学做对此道题目的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 的图象在 处的切线方程为 ，则 的
极大值为（ ）
A．B．C．D．1
8．设 ， ，若 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．平面直角坐标系 中，直线 与抛物线 相交于
两点， 为 的焦点，若 ，则点 到 轴的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．在平面直角坐标系中，直线 与圆 相交于
、 两点， 为圆 上的动点，则 面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
11．定义在 上的 满足： ，且对任意两个不相等的实数
，都有 ， ，则 的解集为（
）
A．B．
C．D．
12．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，以线段
为直径的圆与双曲线 的一条渐近线交于 点， ，且线段 的
中点在另外一条渐近线上，则此双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为___
____．
14．已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为_________
_．
15．已知命题 ，命题 .若
“p且q”为真命题，则实数 m的取值范围为____________________.
16． 在 单调递增，则 的范围是__________．
三、解答题
17．在 中，角 的对边分别为 ，若
，且 .
（1）求角 的值；
（2）若 ，且 的面积为 ，求 边上的中线 的长.
18．已知等差数列 的前 项和为 ， ，且 ， ， 成等比
数列．
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
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