江西省上饶市2020-2021学年高一下学期期末教学质量测试数学（理）试题 含答案

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上饶市 2020—2021 学年度第二学期期末教学质量测试
高一数学（理科）试题卷
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效.
4. 本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
一项.
1. 在平面直角坐标系 中，角 以 为始边，终边与单位圆交于点 ，则 的值为（
）
A. B. C. D.
2. 是等差数列 的前 项和， ， ，则 （ ）
A. 9 B. 16 C. 20 D. 27
3. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若对于一些横纵坐标均为整数的向量，它们的模相同，但坐标不同，则称这些向量为“等模整向量”，例
如向量 ， ，即为“等模整向量”，那么模为 的“等模整向量”有（ ）
A. 4 个B. 6 个C. 12 个D. 8 个
6. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 两个圆 ： 与 ： 的公切线恰好有 2条，则
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 将函数 的图象向左平移 个单位后得到的图象关于 轴对称，则正数 的最小
值是（ ）
A. B. C. D.
9. 在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 所对的边长，若 ， ，则
的面积是（ ）
A. 3 B. C. D.
10. 如图 中， ， ， 的平分线交 的外接圆于点 ，则
（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 ，关于 的一元二次不等式 的解集中有且仅有 5个整数，则所有符合条件的
的值之和是（ ）
A. 13 B. 15 C. 21 D. 26
12. 已知数列 满足 ， 是数列 的前 项和，则（ ）
A. 不是定值， 是定值 B. 不是定值， 不是定值
C. 是定值， 不是定值 D. 是定值， 是定值
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共四小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若向量 ， ， 与 共线，则实数 __________.
14. 已知直线 和圆 相交于 ， 两点，若 ，则 的值为_______
___.
15. 已知 ， ，若不等式 恒成立，则 的最大值为__________.
16. 已知函数 ，给出下列结论：
① 是周期函数；② 在区间 上是增函数；
③ 若 ，则 ；
④ 函数 在区间 上有且仅有 1个零点.
其中正确结论的序号是__________.（将你认为正确的结论序号都填上）
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）求值： ；
（2）化简： .
18. 已知关于 的不等式 .
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