江西省上高二中2020-2021学年高二下学期5月数学（文）周练（B部）试题（2021.5.14） 含答案

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2022 届高二 B 部数学周练试卷（文科）（2021.5.14）
一、选择题
1.关于 x的不等式 的解集为（—1，2），则复数 所
对应的点位于复平面内的第（ ）象限. A、一 B、二 C、三 D、四
2.设 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．已知 有下列各式：
3
4
22
4
,2
1
22
x
xx
x
x
x
x
，
4
27
333
27
33
x
xxx
x
x
成
立，观察上面各式，按此规律若 ，则正数 （ ）
A．4 B．5 C．
5
5
D．
4
4
4、一个袋中装有大小相同的 5 个白球和 3 个红球，现在不放回的取 2 次球，每次取出一个
球，记“第 1 次拿出的是白球”为事件
A
，“第 2 次拿出的是白球”为事件
B
，则事件
A
与
B
同时发生的概率是( k)
A
．
5
8
k
B
．
5
16
k kk
．
k kk
D
．
5
14
5.下列程序框图中，则输出的 的值是（ ）
B． C． D．
6．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，△EBC 为正三角形．若向正方形 ABCD 内随机投掷
一个质点，则它落在△EBC 内的概率为（ ）
A．B．
C．D．
7．过双曲线 的左焦点 作圆 的切线,切点
为 ,延长 交抛物线 于点 ,若 为 的中点,则双曲线的离心率为（
）A. B. C. D.
8．对于函数 ，曲线 在与坐标轴交点处的切线方程为 ，由于曲线 在切
线 的上方，故有不等式 . 类比上述推理:对于函数 ，有不等式 ( )
A． B．
C． D．
9．若函数 在其定义域上只有一个零点，则实数 的取值范围
是(　) A． >16 B． <16 C． ≥16 D． ≤16
10．已知定义在 上的奇函数 ，若 的导函数 满足 ,
则不等式 的解集为（ ）
A. B.
是
开始
1, 1A i 
结束
A输出
1i i 
3 1
A
AA
10i
否
C. D.
11. ．直三棱柱 ABC－A1B1C1的直观图
及三视图如下图所示，D为AC 的中点，
则下列命题是假命题的是(　　)
A．AB1∥平面 BDC1 B．A1C⊥平面 BDC1
C．直三棱柱的体积 V＝4 D．直三棱柱的外接球的表面积为 4π
12．如图， 是一直角边为 1的直角等腰三角形，平面图形 是四分之一圆的扇形，
点 在线段 上， ，且 交 或交弧 于点 ，设 ，图中
阴影部分这平面图形 （或 ）的面积为 ，则函数 的大致图像是( )
二、填空题
13. 若 函 数 ， 则 ____
__
14．已知点 M是抛物线
24y x
上的一点，F为抛物线的焦
点，
点A在圆
2 2
( 4) ( 1) 1x y  
上，则
| | | |MA MF
的最
小
值为
15.在如右数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，
那么位于表中的第 n行第 n+1 列的数是 。
16.给出下面类比推理命题（其中 Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若 ，则 ”类比推出“若 ，则 ”；
②“若 ，则复数
”，类比推出“若
，则 ”；
③“若 ，则 ”类比推出“若 ，则 ”；
④“若 ，则 ” 类比推出“若 ，则
其中类比结论正确是
17.过正三角形的外接圆的圆心且平行于一边的直线分正三角形两部分的面积比为 ，
类比此性质，猜想：过正四面体的外接球的球心且平行于一个面的平面分正四面体两部分
的体积比为______.
18. 若 在 上有最小值，则实数 的取值范围是_____
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
13、
14、
15、
16、
17、
18、
三、解答题
19、.某校数学老师这学期分别用 A,B 两种不同的教学方式试验高二甲、乙两个班（人数均
为60 人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲 、
乙两班各 20 名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：
(1)学校规定：成绩不低于85 分的为优秀，请填写答
卷里的
2 2
列联表，并判断“能否在犯错误的概率
不超过 的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
(2)现从甲班数学成绩不低于80 分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86 分的同学至少
有一个被抽中的概率.
参考公式 其中
参考数据：
0.15 0.10 0.050.025 0.010 0.0050.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87910.828
20.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，
他们分别记录了 12 月1日至 12 月5日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 棵种子中的发芽
数，得到如下资料：
日期 12 月1日12 月2日12 月3日12 月4日12 月5日
温差x(℃) 10 11 13 12 8
发芽 y(颗) 23 25 3026 16
该农科所确定的研究方案是：先从这 5 组数据中选取 3 组数据求线性回归方程，剩下的 2
组数据用 于 回 归方 程 检验 ． 回归直线方程参考公式 ： ,
（1）若选取的是 12 月1日与 12 月5日的 2 组数据，请根据 12 月2日至 12 月4日的数据
求出y关于 x的线性回归方程 ；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为
得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
21.已知几何体 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直
甲班 乙班 合计
优秀
不优秀
合计
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