江西省南昌市新建区第一中学2021届高三高考押题卷（三）数学（文）试卷 含答案

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新建一中 2021 年高考押题卷（三）
文科数学
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1. 已知集合
A
＝{
x
|
x
2﹣
x
﹣2≤0}，集合
B
＝{
x
|2cos
x
≥ }，则
A
∩
B
＝（ ）
A．[﹣1， ] B．[﹣ ，1] C．[﹣1，2] D．[﹣ ， ]
2. 已知复数
z
满足（
z
+
i
）
i
＝1﹣
i
，则| |＝（ ）
A． B． C． D．
3. 下列说法中，正确的个数为（ ）
① 若 ， 是非零向量，则“ ”是“ 与 的夹角为锐角”的充要条件；
② 命题“在 中，若 ，则 ”的逆否命题为真命题；
③ 已知命题 ： ，则它的否定是 ： .
A．0 B．1 C．2 D．3
4. 曾侯乙编钟现存于湖北省博物馆，是世界上目前已知的最大、最重、音乐性能最完好的
青铜礼乐器，全套编钟可以演奏任何调性的音乐并做旋宫转调．其初始四音为宫、徵、商、
羽．我国古代定音采用律管进行“三分损益法”．将一支律管所发的音定为一个基音，然
后将律管长度减短三分之一（即“损一”）或增长三分之一（即“益一”），即可得到其
他的音．若以宫音为基音，宫音“损一”可得徵音，徵音“益一”可得商音，商音“损
一”可得羽音．则羽音律管长度与宫音律管长度之比是（ ）
A． B． C． D．
5. 为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男女志愿者各
150 名，求他们同时完成“解题 读地图 接电话”等任务，志愿者完成任务所需时间的分､ ､
布如图所示，表述正确的选项是（ ）
① 总体上女性处理多任务平均用时短；
② 所有女性处理多任务的能力都要优于男性；
③ 男性的用时众数比女性用时众数大；
④ 女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务
的用时为负数.
A．①④ B．②③ C．①③ D．①③
④
6. 已知双曲线 ： （ ， ）的右焦点为 ，虚轴的一个端点为 ，
在双曲线上，若 ，则双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C．5 D．
7. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.清代陆以湉在《冷庐杂识》中写
道：“近有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随
手变幻.盖游戏之具，足以排闷破寂.故世俗皆喜为之.”七巧板是由五块等
腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个
七巧板拼成的正方形 是 中点，若正方形 中随机取一点，则此点落在
阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
8. 已知 ， ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
9.执行如右图所示的程序框图，则输出的 =（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
10. 已知 ，则 （ ）
A． B．2 C． D．
11. 设函数 ，若关于 的不等式有且仅有两个整数解，则
实数 的取值范围是（ D ）
A.(－1，e2] B.(1， ] C.(1， ] D.(，
]
12. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳
马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是：如图，沿正方体对角面
截正方体可得两个壍堵，再沿平面 截壍堵可得一个阳马（四棱锥
），一个鳖臑（三个棱锥 ），若
为线段上一动点，平面 过点 ， 平面，设正
方体棱长为 ， ， 与图中鳖臑截面面积为 ，则点
从点移动到点 的过程中， 关于 的函数图象大致是
（ ）
A． B．
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