江西省南昌市新建区第一中学2021届高三高考押题卷（二）数学（文）试卷 含答案

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新建一中 2021 年高考押题卷（二）
文科数学
一、选择题（共 12 小题；每小题 5分，共 60 分）
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．复数 （其中 为虚数单位）的虚部为( B )
A．－1 B．1 C． D．
3．非零向量 ， 满足向量 与向量 的夹角为 ，下列结论中一定成立的是（
D ）
A．B．C．D．
4．随着移动互联网的飞速发展，许多新兴行业异军突起，抖音和快手牢牢占据短视频平台
的两大巨头．抖音日活跃用户数为 4亿，快手日活跃用户数为 3亿，且抖音和快手日均时
段活跃用户占比分布如图，则（ ）
抖音 VS 快手日均时段活跃用户占比分布
A．4-6 点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少
B．1-3 点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少
C．1-3 点时段抖音与快手的活跃用户数差距最大
D．一天中抖音活跃用户数比快手活跃用户数少的时段有 2个
5．已知、 ，且 ，则
A．B．C．D．
6．图上半部分为一个油桃园．每年油桃成熟时，园主都要
雇佣人工采摘，然后沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送
到水果集散地 C处销售．路径 1：先将油桃集中到 A处，再
沿公路
AC
运送；路径 2：先将油桃集中到 B处，再沿公路
BC
运送．已知
3kmAC
，
4kmBC
．为了减少运送
时间，园主在油桃园中画定了一条界线，使得位于界线一侧
的采摘工按路径 1运送路程较近，另一侧的采摘工按路径 2运送路程较近若这条界线是曲
线E的一部分，则曲线 E为（ C ）
A. 圆B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
7．设 ，则“ ”是“直线 和圆
有公共点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知函数 ，则（ ）
A．函数 的图像关于点 对称 B．函数 的图像关于直线 对称
C． 在 上单调递减 D． 在 上单调递减，在 上单调
递增
9．在棱长为 的正方体 中，点 ， 分别是侧面 和底面
的中心，则下列命题错误的有几个（ ）
①平面 ；②异面直线 与 所成的角为 ；
③与平面 垂直；④ .
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知
 
12
2
F x f x
 
 
 
 
是
R
上的奇函数，
，
n
N
则数列
 
n
a
的通项公式为（ ）
A．
n
a n
B．
 
2 1
n
a n 
C．
1
n
a n 
D．
22 3
n
a n n 
点，且 的最小值为 ，若将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到的图
象关于原点对称，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
12．已知函数 的导函数 是偶函数，若方程
在区间 (其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题（共 4小题；每小题 5分，共 20 分）
13．已知直线 过点 ，且与曲线 相切，则直线 的方程为 ．
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