江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题含答案

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南昌市三校 2020-2021 学年度高二下学期期末联考
（南昌一中、南昌十中、南昌市铁一中）
数 学 试 卷（理 科）
考试时长：120 分钟 试卷总分：150 分
第 I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共 12 题，每小题 5 分，共计 60 分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最
符合题目要求的）
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．设复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知命题 p：若 ，则 ；命题 q：对任意 ，都有 .则下列
命题是假命题的是（ ）
A．B．C．qD．
4．下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ）
A．B．C．D．
5．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
6．已知 a
、
b为两条不同直线， 为两个不同的平面，
给出以下四个命题：
①若 ， ，则 ； ②若 ， ，则 ；
③若 ， ，则 ； ④若 ， ， ，则 ．
其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．将函数 的图象向右平移 个单位后得到一个奇函数的图象，则该函数的解析式可能为
（ ）
A． B． C． D．
8．函数 的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．已知 的展开式中所有项的系数和为 192，则展开式中的常数项为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
10．若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
11．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ， 是双曲线右支上一
点， ，直线 交 轴于点 ，且 ，则双曲线 的离心率为（ ）．
A．B．3 C．D．
12．设函数 若方程 恰有 2个实数解，则实数 a的
取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4 题，每小题 5 分，共计 20 分。把答案填在答题纸的横线上）
13．已知向量 ．若 ，则 ________．
14．4名同学到 3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 1个小区，每个小区至少安排 1名
同学，则不同的安排方法共有______种．
15．锐角 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则 的取
值范围是______．
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