江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题 含答案

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南昌十中 2020-2021 学年度下学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题 60 分）
1. 设等差数列 的前 项和 ，若 ，则 （ ）
A. 13 B.14 C. 26 D. 52
2. 设 ,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
3.某学校高二年级选择“史政地”,“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为 210,90 和 60.
现采用分层抽样的方法选出 12 位同学进行调查研究,则“史政生”组合中选出的同学人数为
A. B. C. D.
4.如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年
各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户教
育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,
正确的是( )
A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C.甲、乙两户一般大 D.无法确定哪一户大
5.已知正实数 、 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
6.在 中， ，则 一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D. 等边三角形
7.在各项均为正数的等比数列 中,若 ,则 的值为(
)
A. B. C. D.
8.已知不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为(
)
A． 或 B． C. D. 或
9．一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距 10 海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行
半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西 60°方向上,另一灯塔在船的南偏西 75°方向上,则这艘船的
速度是 ( )
A．5 海里/时 B． 海里/时 C．10 海里/时 D． 海里/时
10.若不等式 对一切 恒成立，则 的取值范围是（ ）
11.已知正项数列 的前 n 项和为 ,且 ,,设数列 的
前 n 项和为 ,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
12.在锐角 中，A、B、C 分别为 三边 所对的角．若 ，且满
足关系式 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题 20 分）
13. 不等式 的解集为__________.
14.若三角形中有一个角为 ，夹这个角的两边的边长分别是 8 和 5，则它的外接圆半径等于
。
15.在等差数列 中， 为它的前 n 项和，若 ，则当
时， 最大．
16. 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，给出下列四个结论：①若
，则 ；②在 中， ，则 的范围是 ；③若
，则 ；④ 的最小值是 2；
⑤ 函数 的最小值为 .
以上结论正确的选项有_____.
三、解答题（第 17 题 10 分，第 18- 22 题 12 分，共 6 小题 70 分）
17.某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出 60 名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）
分成六段 ， … 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问
题：
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