江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷含答案

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南昌十中 2021－2022 学年下学期第一次月考
高二数学试题（文科）
注意事项：
说明：本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分。考试用时 120
分钟，
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。
1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或 IS 号用书写黑色字迹的 0．5毫米签字笔填写在答
题卡和答题纸上。
2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作
答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。
3．考试结束后，请将答题纸交回。
第 I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共 12 题，每小题 5 分，共计 60 分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最
符合题目要求的）
1．设 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．函数
的单调递增区间是（ ）
A．B．C．(1,4) D．(0,3)
3．已知 是函数 的导数，且 ，则 （ ）
A．2 B．8 C．－4 D．不能确定
4．若函数 在 时取得极值，则 （ ）
A．B．C．D．
5．若函数 在 上可导，且 ，则（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
6．曲线 在 处的切线如图所示，则 （ ）
A．0 B．
C． D．
7．已知函数 ， ，若 ，则 （ ）
A．0或B． 或 C．D．
8．已知直线 与曲线 在点 处的切线互相垂直，则 为（ ）
A． B． C． D．
9．函数 在[－π，π]上的图象大致为(　　)
A． B．
C． D．
10．已知函数 与 的图象如图所示，则函数 的递减区间为（ ）
A． B．
C． D．
11．函数在区间内存在单调递增区间，则实数 a的取值范围是
A. B. C. D.
12．设定义在 上的函数 的导函数为 ，若 ， ，则不
等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 4 题，每小题 5 分，共计 20 分。把答案填在答题纸的横线上）
13．复数 的共轭复数是___________.
14．设函数 的导数为 ，且 ，则 =______
15．已知函数 ， ，则 ______．
16．若函数 在 内有且只有一个零点，则 在 上的
最大值与最小值的和为__________．
三、解答题（本大题共 6 题，共计 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．设函数
（1）求 的单调区间；
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