江西省南昌二中2020届高三线上教学质量检测数学（文）试题【精准解析】

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南昌二中 2020 届高三线上教学质量检测
数学（文）试卷
第 I 卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先解不等式得集合
A
，再求定义域得集合
B
，最后根据补集与交集定义得结果.
【详解】 或
故选：B
【点睛】本题考查补集与交集、解含绝对值不等式、函数定义域，考查基本分析求解能力，
属基础题.
2.复数
是
纯虚数，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 为纯虚数，求得 ，由此求得 .
【详解】由于 是纯虚数，所以 ，
所以 .
故选：C
【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查纯虚数的知识，属于基础题.
3.甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 m,n 的比
值
A. B. C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
分析：根据茎叶图得到甲乙两组数的中位数和平均数，根据题意求出 的值，然后可得所
求．
详解：由题意得，甲组数据为： ；乙组数据为： ．
∴甲、乙两组数据的中位数分别为 ，
且甲、乙两组数的平均数分别为
．
由题意得 ，解得 ，
∴ ．
故选 A．
点睛：茎叶图的优点是保留了原始数据的所有特征，且便于记录及表示，能反映数据在各段
上的分布情况．茎叶图和平均数、方差、众数、中位数等数字特征常结合在一起，考查学生
的数据分析能力和运算能力．
4.在等差数列 中， ， 表示数列 的前 项和，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等差中项的性质求得 的值，然后利用等差数列的求和公式以及等差中项的性质可求得
的值.
【详解】由等差中项的性质可得 ，则 ，
因此， .
故选：B
.
【点睛】本题考查等差中项性质的应用，同时也考查了等差数列求和，考查计算能力，属于
基础题.
5.已知 ， ，直线 ： ， ： ，且 ，则
的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
江西省南昌二中2020届高三线上教学质量检测数学（文）试题【精准解析】.doc

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