江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2020-2021学年高三3月联合考试数学（文）参考答案

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2021 年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学参考答案 第 1页，共 6页2021 年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 2页，共 6页
分宜中学 玉山一中 临川一中
2021 年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试
彭泽一中 泰和中学 樟树中学
数学试卷（文科）参考答案
命题：泰和中学、南康中学、樟树中学
注意事项：
1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟.
2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.
3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1－5 D B A D A 6-10 C A C B C 11-12 B B
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）
13.
xy 2
14. 815.
2
2
16.
5151
三.解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第
21~17
题为必考题，每个试题考生都必
须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
17.解:（1）
BaAb cos3sin
BABA cossin3sinsin
…………2 分
3tan B
…………4 分
…………6 分
（2）依题意可知：
1
5
DC
AC
S
S
BCD
ABC
BCD
的面积为
5
32
,
ABC
的面积为
32
…………8 分
ABC
的面积
832sin
2
1acBacS
sin 4sin , 4 , 4 2, 2C A c a c a  
…………10 分
26cos2
22 Baccab
…………12 分
18.解（1）由频率分布直方图得，M含量数据落在区间（1.0,1.2]上的频率为 0.15×0.2=0.03
故出现血症的比例为 3%<5% ………… 2 分
由直方图得平均数为
606.003.01.117.09.03.07.03.05.02.03.0 x
即志愿者的 M含量的平均数为 0.606％<0.65％…………5 分
综上，该疫苗在 M含量指标上是“安全的”. …………6 分
（2）依题意得，抽取的 50 名志愿者中女性志愿者应为 25 人
由已知，25 名女性志愿者被检测出阳性恰有 1 人，故女性中阳性的频率 0.04
所以全部的女性志愿者共有 200×0.04=8 人 …………8 分
由（1）知 400 名志愿者中，阳性的频率为 0.03，所以阳性的人数共有 400×0.03=12 人
因此男性志愿者被检测出阳性的人数是 12-8=4 人.
所以完成表格如下：
…………10 分
由 2×2 列联表可
841.3375.1
38812200200
)19681924(400 2
2
K
，由参考表格，可得，
故没有超过 95%的把握认为注射疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关 …………12 分
19.解 （1）连接
1
BC
，则
EF
为
1
BCC
的中位线，
故
11BCA
为所求异面直线所成的角． ………… 2 分
又
1111 BACA
，
AACA 111
，且
1111 ABAAA
，
故
1111 AABBCA 平面
，
90
11 BAC
．
BACRt 11
中，
2
11 CA
，
2
1BA
故
45
11 BCA
故异面直线 EF 与
BA
1
所成角的大小为
45
．………… 5 分
（2）取 AB 中点 M，连接 MF，MG，EG．
则MF∥AC∥EG，即 M、F、E、G四点共面，则 EFMG 为所求截面的多边形． ………… 7 分
连接 AF
，
GF
3132
2
1
1
1
11 AASV ABCCBAABC
…………9 分
性别
阴性阳性
男
女
合计
阳性
4
8
12
阴性
196
192
388
合计
200
200
400
★启用前绝密（3 月 18 日）
M
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