江西省九江市柴桑区第一中学2020-2021学年高二下学期六月月考数学（理）试题含答案

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理科数学试卷
分值：150
分 时间：120
分钟
一、单选题（每题 5 分，共 60 分）
1.若函数 f(x)＝x2lnx(x>0)的极值点是 α，函数 g(x)＝xlnx2(x>0)的极
值点是 β，则有(　　)
A．α<β B．α>β C．α＝β D．α与β的大小不确定
2．已知复数 满足 （ 为虚数单位）， 为 的共轭复数，则
（ ）
A．2 B．C．D．4
3．曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A．B． C．D．
4.已知函数 f(x)＝x2＋cosx，f′(x)是函数 f(x)的导函数，则 f′(x)的图
象大致是(　　)
A． B． C． D．
5.观察下列等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，….
猜想第 n(n∈N*)个等式应为(　　)
A． 9(n＋1)＋n＝10n＋9 B． 9(n－1)＋n＝10n－9
C． 9n＋(n－1)＝10n－1 D． 9(n－1)＋(n－1)＝10n－10
6.复数 z＝(1＋i)2(2＋i)的虚部是(　　)
A． －2i B． －2 C． 4i D． 4
7.在复平面内，复数 z＝(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(
)
A． 第二象限 B． 第一象限
C． 第四象限 D． 第三象限
8．用数学归纳法证明
，则从 到 时左
边添加的项是（ ）
A．B．C．D．
9．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，
主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳
动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开
展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座
排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课
程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）
A．12 种B．24 种C．36 种D．48 种
10. 若 ，则整数 （ ）
A．B．C．D．
11．函数 在 上的最大值为（ ）
A．B．C．D．
12．设函数 是奇函数 （ ）的导函数， ，当 时，
，则使得 成立的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题 5分，共 20 分）
13.已知 i是虚数单位，若 ＝b＋i(a，b∈R)，则 ab 的值为_____
___．
14．“克拉茨猜想”又称“ 猜想”，是德国数学家洛萨•克拉茨
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