江西省吉安市永丰县永丰中学、永丰二中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含答案

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2020-2021 学年度第二学期期中考试高一数学试卷
一、选择题：本题共 12 个题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计， 年 月份到 月份的月
产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中 月份的产量为 吨， 月份的产量为
吨，则 月到 月这四个月的产量之和为（ ）
A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨
2. 不等式
的
解集为（ ）
A. B. C. D.
3. 关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
4.
的
内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则
A. B. C. D.
5. 化简 的结果是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在 中，内角
的
对边分别为 .若 ，且 ，则
A. B. C. D.
7. 已知数列 满足 （ ），将数列 中的整数项按原来的顺序组成新数列 ，
则 的末位数字为
A. B. C. D.
8. 若 ， ，且 ， ，则 ， ， ， 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知递增的等比数列 的公比为 q，其前 n项和 ，则(　　)
A. B.
C. D.
10. 已知 ，当 时， 恒为正值，则
的
取值范围是 　　
A. B.
C. D.
11. 已知数列{an}满足 ，且 a1=1，a2=5，则 （ ）
A. 69 B. 105 C. 204 D. 205
12. 已知锐角 外接圆的半径为 2， ，则 周长的最大值为
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡中的横线上．
13. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若角 ， ， 依次成等差数列，且 ，
，则 __________．
14. 已知 ，则 的最小值为__________．
15. 已知函数 ， ， ，则 的取值范围是__________．
16. 数列 满足 (，且 )， ，对于任意 有 恒成立，
则
的
取值范围是___________.
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知 .
(1)解关于 的不等式 ；
(2)若不等式 的解集为 ，求实数 的值．
18. 已知 的内角 的对边分别为 ，且 ，
.
（1）求 ；
（2）求 的周长.
19. 已知等比数列 满足 ， ．
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前 n项和 ．
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