江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 【精准解析】

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2020-2021 学年江苏省淮安市高二（下）期末数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．已知复数 z满足 i（z+1）＝1﹣i（i为虚数单位），则复数 z的共轭复数 为（　　）
A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i
2．（x2+2）（x﹣1）10 的展开式中的常数项为（　　）
A．8 B．4 C．3 D．2
3．设随机变量 X，Y满足：Y＝3X﹣1，X～B（2， ），则 V（Y）＝（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．袋中装有 4个红球和 2个蓝球，不放回地依次摸出两球，在第一次摸到红球的条件下，
第二次摸到蓝球的概率是（　　）
A．B．C．D．
5．6名同学和 1名老师去参观“伟大征程——庆祝中国共产党成立 100 周年特展”，参观
结束后他们排成一排照相留念．若老师站在正中间，甲、乙两同学相邻，则不同的排法
共有（　　）
A．240 B．192 C．120 D．96
6．函数 f（x）＝ 的图象大致为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲
壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白
圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取 3个数，则选取的 3
个数之和为偶数的概率为（　　）
A．B．C．D．
8．已知 f（x）是定义在 R上的奇函数，且当 x＞0时，f′（x）＜f（x），则（　　）
A．f（4）＞ef（3）B．f（﹣4）＞e2f（﹣2）
C．e2f（4）＜f（2）D．ef（﹣4）＞f（﹣3）
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0.
9．若直线 是函数 f（x）图象的一条切线，则函数 f（x）可以是（　　）
A．B．f（x）＝x4C．f（x）＝sinxD．f（x）＝ex
10．设 z1，z2为复数，则下列说法正确的是（　　）
A．若 z12+z22＝0，则 z1＝z2＝0
B．|z1z2|＝|z1||z2|
C． ＝
D．若|z1|＝|z2|，则 z1＝±z2
11．在一次满分为 150 分的数学测试中，某校共有 800 名学生参加，学生的成绩 X服从正
态分布 N（110，100），其中 90 分为及格线，120 分为优秀线，则下列说法正确的是 （
）
附：随机变量 ξ服从正态分布 N（μ，σ2），则 P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ
＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974．
A．该校学生数学成绩的期望为 110
B．该校学生数学成绩的标准差为 100
C．该校数学成绩 140 分以上的人数大于 5
D．该校数学成绩及格率超过 0.97
12．中国古代中“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”
主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指
数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，一天内连续安排六节课，则下列说法
正确的是（　　）
A．某学生从中选 3门学习，共有 20 种选法
B．“礼”和“射”不相邻，共有 400 种选法
C．“乐”不能排在第一节，且“数”不能排在最后，共有 504 种选法
D．“书”必须排在前三节，且“射”和“御”相邻，共有 108 种选法
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．写出一个使得z﹣z4＝0成立的虚数 z＝　
　 ．
14．甲乙两人射击，中靶的概率分别为0.9，08．若两人同时独立射击，则恰有一人不中靶
的概率为 　
　 ．
15．设 a∈Z，且 0≤a≤16，若 42021+a能被 17 整除，则 a的值为 　
　 ．
16．在 18 世纪，法国著名数学家拉格日在他的《解析函数论》中，第一次提到拉格朗日中
值定理，其定理陈述如下，如果函数 f（x）区间[a，b]上连续不断，在开区间（a，b）
内可导（存在导函数），在区间（a，b）内至少存在一个点 x0∈（a，b），使得f（b）
﹣f（a）＝f′（x0）（b﹣a），则 x＝x0称为函数 y＝f（x）在闭区间[a，b]上的中值点
则关于x的f（x）＝ex+mx 在区间[﹣1，1]上的中值点x0的值为 　
　 ．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
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