江苏省2021-2022学年高二上学期数学开学考试（五） 【精准解析】

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江苏省 2021—2022 学年度高二开学分班考试（五）
数学试题
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写
在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的．
1．如图，已知平行四边形 的对角线相交于点 ，过点 的直线与 ，
所在直线分别交于点 ，满足 ， ，( )，若
，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
2． （ ）
A．B．2 C．D．4
3．已知 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．已知复数 对应的向量 如图所示，则复数 是（ ）
A．B．C．D．
5．在 中，a，b，c分别为角 A､B､C的对边， ，则 的
形状为（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
6．设 的内角 A、B、C所对的边长分别为 a、b、c，则下列命题
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 为钝角三角形；
④若 ，则 ；
中，真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．某公司为了促进技术部门之间良好的竞争风气，公司决定进行一次信息化技术比赛，
三个技术部门分别为麒麟部，龙吟部，鹰隼部，比赛规则如下：①每场比赛有两个部
门参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的部门与未参加此场比赛的部门进行下一场的
比赛；③在比赛中，若有一个部门首先获胜两场，则本次比赛结束，该部门就获得此
次信息化比赛的“优胜部门”．已知在每场比赛中，麒麟部胜龙吟部的概率为 ，麒
麟部胜鹰隼部的概率为 ，龙吟部胜鹰隼部的概率为 ．当麒麟部与龙吟部进行首场
比赛时，麒麟部获得“优胜部门”的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．正三棱锥 中 G为 的中点，H为 上的任意上点，设 与 所
成的角的大小为 与平面 所成的角的大小为 ，二面角 的大
小为 ，则（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分．9．下
列说法中，正确的是（ ）
A．任意单位向量的模都相等. B．若 ， 是平面内的两个不同的点，
则
C．若向量 ， ，则 D．零向量与任意向量平行
10．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
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