广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学2020届高三上学期期末联考理科数学【精准解析】

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华附、省实、广雅、深中 2020 届高三上学期期末联考

理科数学

一、选择题

1.集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

首先求出集合 M、N 中的元素，由集合的包含关系即可求解.

【详解】，

，

可表示全体整数，表示全体奇数，

，

故选：B

【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系，解题的关键是确定集合中的元素，属于基础题.

2.原命题为“若互为共轭复数，则 ”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假

性的判断依次如下，正确的是（）

A. 真，假，真 B. 假，假，真 C. 真，真，假 D. 假，假，

假

【答案】B

【解析】

试题分析：设复数，则，所以，故原命题为

真；逆命题：若，则互为共轭复数；如，，且

，但此时不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若不互为共轭复

数，则；如，，此时不互为共轭复，但，

故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选 B.

考点：命题以及命题的真假.

3.已知平面向量 , 是非零向量,| |=2, ⊥( +2 ),则向量在向量方向上的投影为(

)

A. 1 B.

1 C. 2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据向量垂直得到 ( +2 ),=0，化简得到 =﹣2，再根据投影的定义即可求出．

【详解】∵平面向量 , 是非零向量,| |=2, ⊥( +2 ),

∴ ( +2 ),=0，

即

即 =﹣2

∴向量在向量方向上的投影为 =﹣1，

故选 B．

【点睛】本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关

键在于要求熟练应用公式．

4.平面 ∥ 平面的一个充分条件是（）

A. 存在一条直线， ∥ ， ∥

B. 存在一条直线， ⊂， ∥

C. 存在两条平行直线，， ⊂，⊂， ∥ ， ∥

D. 存在两条异面直线，， ⊂，⊂， ∥ ， ∥

【答案】D

【解析】

试题分析：对于 A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故 A 不对；

对于 B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故 B 不对；

对于 C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故 C 不对；

对于 D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，

故 D 正确

考点：空间线面平行的判定与性质

5.函数零点的个数是（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】

【详解】

令 =0，可得，

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摘要：

华附、省实、广雅、深中2020届高三上学期期末联考理科数学一、选择题1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求出集合M、N中的元素，由集合的包含关系即可求解.【详解】，，可表示全体整数，表示全体奇数，，故选：B【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系，解题的关键是确定集合中的元素，属于基础题.2.原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假【答案】B【解析】试题分析：设复数，则，所以，故原命题为真；逆命题：若，则互为共轭复数；如，，且，但此时不互为共轭复，故逆...

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