广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学2020届高三上学期期末联考理科数学【精准解析】

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华附、省实、广雅、深中 2020 届高三上学期期末联考
理科数学
一、选择题
1.集合 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先求出集合 M、N 中的元素,由集合的包含关系即可求解.
【详解】 ,
可表示全体整数, 表示全体奇数,
故选:B
【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系,解题的关键是确定集合中的元素,属于基础题.
2.原命题为“若 互为共轭复数,则 ”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假
性的判断依次如下,正确的是( )
A. 真,假,真 B. 假,假,真 C. 真,真,假 D. 假,假,
【答案】B
【解析】
试题分析:设复数 ,则 ,所以 ,故原命题为
真 ; 逆 命 题 : 若 , 则 互 为 共 轭 复 数 ; 如 , 且
,但此时 不互为共轭复,故逆命题为假;否命题:若 不互为共轭复
数,则 ;如 ,此时 不互为共轭复,但
故否命题为假;原命题和逆否命题的真假相同,所以逆否命题为真;故选 B.
考点:命题以及命题的真假.
3.已知平面向量 , 是非零向量,| |=2, ⊥( +2 ),则向量 在向量 方向上的投影为(
)
A. 1 B.
-
1 C. 2 D.
-
2
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据向量垂直得到 ( +2 ),=0,化简得到 =﹣2,再根据投影的定义即可求出.
【详解】∵平面向量 , 是非零向量,| |=2, ⊥( +2 ),
( +2 ),=0,
即 =﹣2
∴向量 在向量 方向上的投影为 =﹣1,
故选 B.
【点睛】本题主要考查向量投影的定义及求解的方法,公式与定义两者要灵活运用.解答关
键在于要求熟练应用公式.
4.平面 平面的一个充分条件是( )
A. 存在一条直线
B. 存在一条直线 , ∥
C. 存在两条平行直线 , ∥ , ∥
D. 存在两条异面直线 , ∥ , ∥
【答案】D
【解析】
试题分析:对于 A,一条直线与两个平面都平行,两个平面不一定平行.故 A 不对;
对于 B,一个平面中的一条直线平行于另一个平面,两个平面不一定平行,故 B 不对;
对于 C,两个平面中的两条直线平行,不能保证两个平面平行,故 C 不对;
对于 D,两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面,可以保证两个平面平行,
故 D 正确
考点:空间线面平行的判定与性质
5.函数 零点的个数是 ( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
【详解】
=0,可得 ,
摘要:

华附、省实、广雅、深中2020届高三上学期期末联考理科数学一、选择题1.集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求出集合M、N中的元素,由集合的包含关系即可求解.【详解】,,可表示全体整数,表示全体奇数,,故选:B【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系,解题的关键是确定集合中的元素,属于基础题.2.原命题为“若互为共轭复数,则”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假【答案】B【解析】试题分析:设复数,则,所以,故原命题为真;逆命题:若,则互为共轭复数;如,,且,但此时不互为共轭复,故逆...

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