【精准解析】河北省衡水二中2020届高三下学期二模数学（理）试题

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2019—2020 学年度高二学期高三年级二模考试

数学（理科）试卷

第Ⅰ卷

一、选择题

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先确定集合中元素，然后根据交集定义求解．

【详解】由题意，∴ ，

故选：C．

【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．

2.设（为虚数单位），则（　　）

A. B. C. D. 2

【答案】A

【解析】

分析：直接利用复数代数形式

的

乘除运算化简复数，然后求模即可．

详解：∵复数

．．

故选 A.

点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

3.风雨桥是侗族最具特色

的

建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、

正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如

下：，，，……，

，其中， .根据每层边长

间的规律.建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料.所用材料中.横向梁所用木料与正六边

形的周长有关.某一风雨桥亭、塔共 5层，若， .则这五层正六边形的

周长总和为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等差数列的定义，结合已知可以判断数列是等差数列，最后

利用等差数列前项和公式进行求解即可.

【详解】由已知得：，，

因此数列是以为首项，公差为的等差数列，

设数列前 5项和为，

因此有，

所以这五层正六边形的周长总和为 .

故选：C

【点睛】本题考查了数学阅读能力，考查了等差数列的定义，考查了等差数列前项和公式

的应用，考查了数学运算能力.

4.已知直线和平面，有如下四个命题：①若，则；②若

，则；③若，则；④若

，则 .其中真命题的个数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据面面垂直，线面垂直以及线面平行的判定，即可容易判断.

【详解】①若，则一定有，故①正确；

② 若，则，又因为，故可得，故②正确；

③ 若，故可得 // ，又因为，故可得，故③正确；

④ 若，则或，故④错误；

综上所述，正确的有①②③.

故选：C

【点睛】本题考查线面垂直，面面垂直的判定以及线面平行的判定，属综合基础题.

5.下图可能是下列哪个函数

的

图像（）

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摘要：

2019—2020学年度高二学期高三年级二模考试数学（理科）试卷第Ⅰ卷一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先确定集合中元素，然后根据交集定义求解．【详解】由题意，∴，故选：C．【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．2.设（为虚数单位），则（　　）A.B.C.D.2【答案】A【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求模即可．详解：∵复数．．故选A.点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨...

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