【精准解析】河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检数学试题

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2019-2020 学年度第二学期高一年级质检三考试

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分．考试时间

90 分钟．

第Ⅰ卷

一、单项选择题（每小题 4分，共 32 分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，

请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1. 现有六名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则三人

恰好参加同一项活动的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【

分析】

求得基本事件的总数为，其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件

个数为 ,利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.

【详解】解：由题意，现有，6名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两

项活动，

基本事件的总数为，

其中三人恰好参加同一项活动的基本事件个数为，

所以 a,b,c 三人恰好参加同一项活动

的

概率为 .

故选：B.

【点睛】本题主要考查了排列组合

的

应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中

合理应用排列、组合的知识求得基本事件的总数和所求事件所包含的基本事件的个数，利用

古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

2. 已知在中，，判断的形状为（）.

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】

左边切化弦，右边用正弦定理化边为角可解

【详解】，

，

或

是

等腰或直角三角形

故选：C．

【点睛】判断三角形形状的常用技巧

若已知条件中既有边又有角，则

(1)化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．

(2)化角：通过三角恒等变换，得出内角

的

关系，从而判断三角形的形状．此时要注意应用

这个结论．

3. 某校有高一学生 n名，其中男生数与女生数之比为 6∶5，为了解学生的视力情况，现要求

按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多 9人，则（

）

A. 990 B. 1320 C. 1430 D. 1980

【答案】D

【解析】

【分析】

根据分层抽样的性质结合已知进行求解即可.

【详解】因为按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，男生数与女生数之比为

6∶5，

所以抽取的男生数与女生数分别为：，

又因为样本中男生比女生多 9人，

所以有 .

故选：D

【点睛】本题考查了分层抽样的有关性质，属于基础题.

4. 某次文艺汇演为，要将这七个不同节目编排成节目单，依次演出，如

果两个节目要相邻，且都不排为第 3个节目演出，那么节目单上不同的排序方式有（

）

A. 192 种B. 144 种C. 960 种D. 720 种

【答案】C

【解析】

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摘要：

2019-2020学年度第二学期高一年级质检三考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分．考试时间90分钟．第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题4分，共32分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.现有六名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则三人恰好参加同一项活动的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得基本事件的总数为，其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为,利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.【详解】解：由题意，现有，6名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，基本事件的总数为，其中...

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