【精准解析】河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题

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石家庄二中高三年级数学热身考试（文科）

时间 120 分钟满分：150 分

第Ⅰ卷（选择题共60 分）

一、选择题（每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1. 已知复数（为虚数单位），则（）

A. B. 2 C. 1 D.

【答案】B

【解析】

【

分析】

求出复数的模，利用复数的性质即可求解.

【详解】由题意知，

利用性质，得，

故选：B．

【点睛】本题考查了复数的模、复数的性质，考查了基本运算能力，属于基础题.

2. 已知集合，，若，则实数的值为

（）

A. 2 B. 3 C. 1 或2或3 D. 2 或3

【答案】D

【解析】

【分析】

求出集合中的元素，再根据集合的运算结果可得，进而可求解.

【详解】由题意知，，且，

由，知，则实数的值为 2或3，

故选：D．

【点睛】本题考查了根据集合的运算结果求参数值，考查了基本运算，属于基础题.

3. 设，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

根据充分条件和必要条件的定义结合对数的运算进行判断即可．

【详解】∵a，b∈（1，+∞），

∴a＞b⇒logab＜1，

logab＜1⇒a＞b，

∴a＞b是logab＜1的充分必要条件，

故选 C．

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法是解决本题的关键．

4. 已知 a＞b＞0，c＞1，则下列各式成立的是（　　）

A. sina＞sinbB. ca＞cbC. ac＜bcD.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据函数单调性逐项判断即可

【详解】对 A,由正弦函数的单调性知 sina与sinb大小不确定，故错误；

对B,因为 y＝cx为增函数，且 a＞b，所以 ca＞cb，正确

对C,因为 y＝xc为增函数,故，错误；

对D, 因为在为减函数，故，错误

故选 B．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质以及指数函数的单调性，属基础题．

5. 若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：，

且，故选 D.

【考点】三角恒等变换

【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题，关键是把待求角用已知角表示：

（1）已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差．

（2）已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系．

6. 某几何体

的

三视图如图所示，正视图和侧视图是腰长为 2的等腰直角三角形，该几何体

的外接球的体积等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

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摘要：

石家庄二中高三年级数学热身考试（文科）时间120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数（为虚数单位），则（）A.B.2C.1D.【答案】B【解析】【分析】求出复数的模，利用复数的性质即可求解.【详解】由题意知，利用性质，得，故选：B．【点睛】本题考查了复数的模、复数的性质，考查了基本运算能力，属于基础题.2.已知集合，，若，则实数的值为（）A.2B.3C.1或2或3D.2或3【答案】D【解析】【分析】求出集合中的元素，再根据集合的运算结果可得，进而可求解.【详解】由题意知，，且，由，知，则实数...

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