【精准解析】河北省正中实验中学2020届高三下学期6月模拟数学（理）试题

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河北省正中实验中学 2020 届高三下学期 6月模拟考试
数学(理科)试题
─ 选择题､
1.复数 的共轭复数是( )
A. B. ｉC. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先利用复数的除法运算化简复数，然后求其共轭复数.从而求得正确结论.
【详解】 ，故其共轭复数为 .所以选 A.
【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题.
2.已知集合 ，则集合 中元素的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】
直接根据集合的定义即可得结果.
【详解】 ，所以集合 中元素
的
个数为 3.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了集合的表示方法——描述法，属于基础题.
3.已知 ， ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
“ 是 的充分不必要条件”等价于“ 是 的充分不必要条件”，即 中变量取值的
集合是 中变量取值集合的真子集.
【详解】由题意知： 可化简为 ， ，
所以 中变量取值的集合是 中变量取值集合的真子集，所以 .
【点睛】利用原命题与其逆否命题的等价性，对 是 的充分不必要条件进行命题转换，
使问题易于求解.
4.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 ，若 ，则 B=
A. 45° B. 45°或 135° C. 30° D. 30°或
150°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据边长确定 的大小，由正弦定理得到结果.
【详解】∵ ，∴，
又 ，
∴ ，
由正弦定理可得
∴B=45°.
故选 A
【点睛】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的
关键，学生求 B度数时注意先求出 B的范围．
5.非负实数 x、y满足 ln（x＋y－1）≤0，则关于 x－y的最大值和最小值分别为
A. 2和1B. 2和－1C. 1和－1D. 2和－2
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：依题意有 ，作出可行域，如下图所示：
设 ，则有 ，平移 ，当直线 经过点 时， 有最
小值，其值为 ，当直线 经过点 时， 有最大值，其值为 ，
因此 x－y的最大值和最小值分别为 2和－2，
故选：D.
考点： 简单的线性规划问题．
6.科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到，
任画一条线段，然后把它均分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把中间一段
去掉，这样，原来的一条线段就变成了 4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同
样的方法把每条小线段重复上述步骤，得到 16 条更小的线段构成的折线，称为“二次构
造”，…，如此进行“ 次构造”，就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的
折线的长度达到初始线段的 1000 倍，则至少需要通过构造的次数是（ ）.（取
摘要：

河北省正中实验中学2020届高三下学期6月模拟考试数学(理科)试题─选择题､1.复数的共轭复数是()A.B.ｉC.D.【答案】A【解析】【分析】先利用复数的除法运算化简复数，然后求其共轭复数.从而求得正确结论.【详解】，故其共轭复数为.所以选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题.2.已知集合，则集合中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】直接根据集合的定义即可得结果.【详解】，所以集合中元素的个数为3.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法——描述法，属于基础题.3.已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B....

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