河北省保定市定州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学答案

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定州市 2020—2021 学年度第一学期期中考试

高一数学参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1l 12

答案CDBBADDCBAADAB

13． 14．1 15．[2,3] 16．

17．解：（1）当时， …………………………1 分

则 ………………………………2 分

………………………………3 分

则 ………………………………4 分

（2） ………………………………5 分

当时，，此时 ………………………………6 分

当时，，此时 ………………………………7 分

综上所述 ………………………………8 分

18. （1）由已知，设，………………………………1 分

由，得，

故 . ………………………………2 分

（2）要使函数不单调，则，即 .………………………………4 分

（3）由已知，即，

化简，得 .

设，则只要，………………………………5 分

而解得：，即实数的取值范围是 .……8 分

19．解：（1）若 a=0，等价于 1>0 恒成立，………………………………1 分

若，则恒成立.

等价于判别式 ………………………………3 分

综上所述”a=0”是 p 的充分不必要条件。 ………………………………4 分

（2）对任意实数 x 都有恒成立，由（1）得

关于 x 的方程有实数根，可得 .………………………………5 分

如果 p 真 q 假，有 ………………………………7 分

如果 p 假 q 真，有 ………………………………9 分

综上所述， ………………………………10 分

20.（1）因为函数是定义在区间[-1,1] 上的奇函数，

所以，所以． ………………………………3 分

（2）函数在[-1,1] 上单调递增，证明如下：

任取 …………………………4 分

则 …………………………6 分

……………………………8 分

………………………………9 分

所以函数在[-1,1]上单调递增 ……………………………10 分

21. (1)依题意得： ……………………………2 分

解得

所以调整后的技术人员的人数最多 75 人. ………………………………3 分

（2）由技术人员年人均投入不减少有

 ………………………………4 分

由研发人员的年总收入始终不低于技术人员的年总投入有

 ………………………………5 分

两边除以 ax 得

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定州市2020—2021学年度第一学期期中考试高一数学参考答案题号123456789101l12答案CDBBADDCBAADAB13．14．115．[2,3]16．17．解：（1）当时，…………………………1分则………………………………2分………………………………3分则………………………………4分（2）………………………………5分当时，，此时………………………………6分当时，，此时………………………………7分综上所述………………………………8分18.（1）由已知，设，………………………………1分由，得，故.………………………………2分（2）要使函数不单调，则，即.………………………………4分（...

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