河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试卷含答案

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任丘一中 2020-2021 学年高二上学期第一次阶段考试

数学试题

（时间：120 分钟总分：150 分）

一、单选题（每题 5分，共 60 分）

1．椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，若，则（）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．设命题，，则为（）

A． B．

C． D．

3．已知一组数据的茎叶图如图所示．下列说法错误的是（）

A．该组数据的极差为 12 B．该组数据的中位数为 21

C．该组数据的平均数为 21 D．该组数据的方差为 11

4．已知下列命题：①到两定点距离之和等于 1的点的轨迹为椭圆；② ，

③已知向量，则“ ”是“ ”的必要不充分条件．

其中真命题的个数（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．现有甲、乙、丙、丁、戊 5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取 2种作为教师“停课不停学”的

教学工具，则其中甲、乙至少有 1种被选取的概率为（）

A． B． C． D．

6．已知，则“ ”是“椭圆的焦距为 4”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知数据的平均数为 a，方差为，则数据的平均数和方差分

别为（）

A． B． C． D．

8．某大学从 2011 年开始每年都设奖学金，下表记录了该学校第 x年（2011 年是第一年）奖学金总金额

y（万元）．若由表中数据得到 y关于 x的线性回归方程是，则可预测 2020 年奖学金总金额

大约是（）

x3 4 5 6

y2.4 3.1 3.9 4.6

A．7.35 万元 B．7.25 万元 C．7.2 万元 D．7万元

9．总体由编号为 01，02，…，39，40 的40 个个体组成．利用下面的随机数表选取 5个个体，选取方法是

从随杋数表第 1行的第 6列和第 7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5个个体的编号

为（）

A．23 B．21 C．35 D．32

50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32

14 52 41 52 48 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24

58 37 52 18 51 03 37 18 39 11

10．如图，已知正三棱柱的棱长均为 2，则异面直线与所成角的余弦值是（

）

A． B． C． D．0

11．从三棱柱的六个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点不在同一条棱上的概率是（）

A． B． C． D．

12．设 P为椭圆上一动点，分别为左、右焦点，延长至点 Q，使得

，则动点 Q的轨迹方程为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题 5分，共 20 分）

13．某公司生产 A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为检验该公司的产品质量，用

分层抽样的方法抽取一个容量为 n的样本，若样本中 A种型号的轿车比 B种型号的轿车少 8辆，则 ___

__．

14．已知，，且，则 _____．

15．椭圆的焦点为、，P为椭圆上一点，已知，则的面积为____．

16．函数，若，使得，则 a的取

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摘要：

任丘一中2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（时间：120分钟总分：150分）一、单选题（每题5分，共60分）1．椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，若，则（）A．2B．4C．6D．82．设命题，，则为（）A．B．C．D．3．已知一组数据的茎叶图如图所示．下列说法错误的是（）A．该组数据的极差为12B．该组数据的中位数为21C．该组数据的平均数为21D．该组数据的方差为114．已知下列命题：①到两定点距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；②，③已知向量，则“”是“”的必要不充分条件．其中真命题的个数（）A．0B．1C．2D．35．现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校要从中随机...

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