河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题【精准解析】
大名一中 2020-2021 学年高二上学期 9月月考
数学试卷
试题范围：空间几何体、点线面之间的位置关系、直线与方程
时间 120 分钟分值：150 分；
第Ⅰ卷
一、选择题（单选题，本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】D
【解析】
【分析】
结合正方体可得正确的选项.
【详解】如图在正方体 中，四棱锥 的四个侧面都是直角三角形，
故选：D.
【点睛】根据题意,可将此四棱锥放到正方体中,即取正方体的一个上顶点,四个下顶点,然后
结合正方体的特征,利用线面垂直的判定与性质进行分析即可得到侧面直角三角形的个数,这
是立体几何中常用到的方法,即补体法,把问题转化到熟知的几何体中处理即可.
2. 已知经过两点(5，)和(，8)的直线的倾斜角为 ，则 的值是（ ）
A. B. 7C. D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据斜率的定义以及斜率公式可得结果.
【详解】由题意可知直线的斜率等于 1，由斜率公式可得 ，解之得 .
故选：A.
【点睛】本题考查了斜率的定义，考查了斜率公式，属于基础题.
3. 下列说法中正确的有（ ）
① 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 ②平行的两条直线的倾斜角一定相等
③ 垂直的两直线的斜率之积为-1 ④ 只有斜率相等的两条直线才一定平行
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】
对于①，两直线平行，不一定存在斜率；所以①错误；
对于②，由直线倾斜角定义可知②正确；
对于③，两直线垂直，不一定都有斜率，所以③错误；
对于④，当两条直线斜率都不存在时，两直线也平行，所以④错误.
【详解】对于①，当两直线都与 轴垂直时，两直线平行，但它们斜率不存在，所以①错误；
对于②，由直线倾斜角定义可知②正确；
对于③，当一条直线平行于 轴，一条平行于 轴，但斜率之积不为 ，所以③错误；
对于④，当两条直线斜率都不存
在
时，两直线平行，所以④错误.
故选：B.
【点睛】本题考查了直线的倾斜角，考查了直线的斜率，考查了两条直线平行于垂直，属于
基础题.
4. 将直径为 2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的封闭几何体的表面积
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意知，该几何体为半球， 表面积为大圆面积加上半个球面积，根据圆的面积公式和球的
表面积公式可得结果.
【详解】由题意知，该几何体为半球， 表面积为大圆面积加上半个球面积，
所以所求几何体的表面积为：π×12＋×4×π×12＝3π.
故选：D.
【点睛】本题考查了旋转体，考查了球的表面积公式，属于基础题.
5. 已知直线 与直线 互相垂直，则 （ ）
A. －1B. C. 1D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据两条直线垂直列式 ，解得结果即可得解.
【详解】因为直线 与直线 互相垂直，
所以 ，解得 .
故选：C.
【点睛】本题考查了由两条直线的垂直求参数的取值范围，属于基础题.
6. 点P在正方形 ABCD 所在平面外，PD⊥平面 ABCD，PD=AD，则 PA 与BD 所成角的度数为（
）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【答案】C
【解析】
【详解】
摘要：
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大名一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试卷试题范围：空间几何体、点线面之间的位置关系、直线与方程时间120分钟分值：150分；第Ⅰ卷一、选择题（单选题，本题共12小题，每小题5分，共60分）1.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】结合正方体可得正确的选项.【详解】如图在正方体中，四棱锥的四个侧面都是直角三角形，故选：D.【点睛】根据题意,可将此四棱锥放到正方体中,即取正方体的一个上顶点,四个下顶点,然后结合正方体的特征,利用线面垂直的判定与性质进行分析即可得到侧面直角三角形的个数,这是立体几何中常用到的方法,即补...
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