河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六县一中）2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题【精准解析】

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邯郸六校高二年级第一学期期中考试

数学试题

考生注意：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时

间120 分钟.

2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把

答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在

答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草

稿纸上作答无效.

3. 本卷命题范围：必修 3第二、三章，选修 2—1 第一、二章.

第Ⅰ卷（选择题共60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.某公司要从员工号为 1到300 的员工中抽取 5人进行培训，若用系统抽样的方法，则选取的

5名员工的编号可能是（）

A. 10，20，30，40，50 B. 5，10，15，20，25

C. 5，65，125，185，245 D. 1，2，3，4，5

【答案】C

【解析】

【分析】

系统抽样方法选取的编号依次构成一个等差数列，且公差为 60，即可判定.

【详解】由题知，系统抽样的间隔为组距，每部分选取的号码间隔为 60.

故选:C

【点睛】本题考查系统抽样，由系统抽样确定组距是解题的关键，进而可确定每组的编号.

2.下列命题是真命题的是（）

A. 任意， B. 存在，

C. 存在， D. 任意，

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用全称命题和存在量词，结合不等式逐项即可判断.

【详解】对于 A,当时，，故选项 A错误；

对于 B,因为恒成立，故选项 B错误；

对于 C,当时，，故选项 C正确；

对于 D,当时，，故选项 D错误.

故选:C

【点睛】本题考查全称命题和存在命题的真假，考查对概念的理解和不等式的考查，属于基

础题.

3.从4名男生，2名女生中随机抽取 3人，则下列事件中的必然事件是（）

A. 至少有 2名男生 B. 至少有 1名男生

C. 3人都是男生 D. 有2名女生

【答案】B

【解析】

【分析】

从4名男生，2名女生中随机抽取 3人，显然必有 1名男生，根据这个事实对四个选项逐一

判断.

【详解】从 4名男生，2名女生中随机抽取 3人，有可能 2 名女生 1 名男生，选项 A、C 错误；

也有可能 3人全是男生，选项 D 错误，只要选项 B 是必然事件.

故选:B

【点睛】本题考查了对必然事件的理解.解题的关键是对问题的隐含事实的认识.

4.“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

解不等式，利用集合的包含关系可对两条件之间的关系进行判断.

【详解】由得，故“ ”是“ ”

的

必要不充分条件.

故选 B.

【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，一般转化为两集合的包含关系，同时也可以逻辑

关系来进行判断，考查推理能力，属于基础题.

5.如图，记录的是甲乙两个小组成员参加数学知识竞赛的成绩情况，若甲组成绩的平均数为

67，乙组成绩的中位数为 63，则（）

A. 11 B. 10

C. 9D. 8

【答案】A

【解析】

【分析】

根据茎叶图中的数据，结合平均数与中位数的概念，求出的值，进而求出结果.

【详解】由甲组平均成绩为 67 可得，由乙组成绩中位

数为 63 可得，∴.

故选：A

【点睛】本题主要考查茎叶图

的

应用，要求熟练掌握平均数和中位数的定义和判断方法，比

较基础．

6.已知椭圆的两焦点为，，椭圆上一点到的距离为4，

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摘要：

邯郸六校高二年级第一学期期中考试数学试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：必修3第二、三章，选修2—1第一、二章.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某公司要从员工号为1到300的员工中抽...

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