【精准解析】安徽省“江南十校”2020届高三下学期4月综合素质检测数学（文）试题

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2020 年安徽省“江南十校”综合素质检测
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题绐出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
化简集合，由交集定义求解.
【详解】因为 .
所以 .
故选：
D
.
【点睛】本题主要考查了集合的运算，属于容易题.
2.已知复数 为虚数单位)，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数的乘法与乘方运算，即可得到 ，写出共轭复数即可.
【详解】由 .
则 .
故选：
A
.
【点睛】本题主要考查了复数的运算，共轭复数的概念，属于容易题.
3.某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为 120°，并在扇形弧上正面等距安装 7
个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计)，已知扇形
的半径为 30 厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（ ）
A. 58 厘米 B. 63 厘米 C. 69 厘米 D. 76 厘米
【答案】B
【解析】
【分析】
由于实际问题中扇形弧长较小，可将导线的长视为扇形弧长，利用弧长公式计算即可.
【详解】因为弧长比较短的情况下分成 6 等分，
所以每部分的弦长和弧长相差很小，可以用弧长近似代替弦长，
故导线长度约为 63(厘米).
故选：
B
.
【点睛】本题主要考查了扇形弧长的计算，属于容易题.
4.函数 在 上的图象大致为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性及函数在 时的符号，即可求解.
【详解】由 可知函数 为奇函数.
所以函数图象关于原点对称，排除选项 A，B；
当 时， ，
，排除选项
D
，
故选：
C
.
【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定及奇偶函数图像的对称性，属于中档题.
5.在 2020 年春节前夕，为了春节食品市场安全，确保人们过一个健康安全的春节，某市质检
部门对辖区内的某大型超市中的一品牌袋装食品进行抽检，将超市中该袋装食品编号为
1，2，3，…，500，从中用系统抽样(等距抽样)的方法抽取 20 袋进行检测，如果编号为 69
的食品被抽到，则下列4 个编号的食品中被抽到的是（ ）
A. 9 号 B. 159 号 C. 354 号 D. 469 号
【答案】D
【解析】
【
分析】
根据系统抽样的特点可知 ，可知第一组抽取号码为 ，即
可取不同的 ，得到抽取到其他样本的编号.
【详解】由系统抽样的特点知，从编号为 1，2，…，500 的食品中抽取 20 袋，
需要将它们分成 20 组，每组25 个.
因为抽到的编号为 69，则所有被抽到的食品编号满足 ，
所以所给四个编号符合条件的是 时， 号.
故选：
D
.
【点睛】本题主要考查了系统抽样的概念和性质，属于中档题.
6.已知 ，则 （ ）
摘要：

2020年安徽省“江南十校”综合素质检测文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简集合，由交集定义求解.【详解】因为.所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合的运算，属于容易题.2.已知复数为虚数单位)，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法与乘方运算，即可得到，写出共轭复数即可.【详解】由.则.故选：A.【点睛】本题主要考查了复数的运算，共轭复数的概念，属于容易题.3.某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为120°，并在扇形弧...

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