【精准解析】安徽省“江南十校”2020届高三下学期4月综合素质检测数学(文)试题

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2020 年安徽省“江南十校”综合素质检测
文科数学
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题绐出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
化简集合,由交集定义求解.
【详解】因为 .
所以 .
故选:
D
.
【点睛】本题主要考查了集合的运算,属于容易题.
2.已知复数 为虚数单位),则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数的乘法与乘方运算,即可得到 ,写出共轭复数即可.
【详解】由 .
则 .
故选:
A
.
【点睛】本题主要考查了复数的运算,共轭复数的概念,属于容易题.
3.某装饰公司制作一种扇形板状装饰品,其圆心角为 120°,并在扇形弧上正面等距安装 7
个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个,导线接头忽略不计),已知扇形
的半径为 30 厘米,则连接导线最小大致需要的长度为( )
A. 58 厘米 B. 63 厘米 C. 69 厘米 D. 76 厘米
【答案】B
【解析】
【分析】
由于实际问题中扇形弧长较小,可将导线的长视为扇形弧长,利用弧长公式计算即可.
【详解】因为弧长比较短的情况下分成 6 等分,
所以每部分的弦长和弧长相差很小,可以用弧长近似代替弦长,
故导线长度约为 63(厘米).
故选:
B
.
【点睛】本题主要考查了扇形弧长的计算,属于容易题.
4.函数 上的图象大致为( )
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性及函数在 时的符号,即可求解.
【详解】由 可知函数 为奇函数.
所以函数图象关于原点对称,排除选项 A,B;
当 时,
,排除选项
D
故选:
C
.
【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定及奇偶函数图像的对称性,属于中档题.
5.在 2020 年春节前夕,为了春节食品市场安全,确保人们过一个健康安全的春节,某市质检
部门对辖区内的某大型超市中的一品牌袋装食品进行抽检,将超市中该袋装食品编号为
1,2,3,…,500,从中用系统抽样(等距抽样)的方法抽取 20 袋进行检测,如编号为 69
的食品抽到,则下4 个编号的食品中抽到的是( )
A. 9 B. 159 C. 354 D. 469
【答案】D
【解析】
分析】
根据系统抽样的点可知 ,可知抽取号为 ,
可取不的 ,得到抽取到其样本的编号.
【详解】由系统抽样的点知,从编号为 1,2,…,500 的食品中抽取 20 袋,
需要将们分成 20 ,每25 个.
因为抽到的编号为 69,则所有抽到的食品编号满足
所以所四个编号符合条件的是 时, 号.
故选:
D
.
【点睛】本题主要考查了系统抽样的概念和性质,属于中档题.
6.已知 ,则 ( )
摘要:

2020年安徽省“江南十校”综合素质检测文科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题绐出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简集合,由交集定义求解.【详解】因为.所以.故选:D.【点睛】本题主要考查了集合的运算,属于容易题.2.已知复数为虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法与乘方运算,即可得到,写出共轭复数即可.【详解】由.则.故选:A.【点睛】本题主要考查了复数的运算,共轭复数的概念,属于容易题.3.某装饰公司制作一种扇形板状装饰品,其圆心角为120°,并在扇形弧...

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