中原金科大联考2020届高三4月质量检测数学（理）试题【精准解析】

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2020 年“中原·金科”大联考高三 4 月质量检测数学（理科）

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则 ( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求得集合，再结合集合的交集运算，即可求解.

【详解】由题意，集合，，

所以 .

故选：

【点睛】本题主要考查了交集的运算，其中解答中正确求解集合，结合集合的交集的概念

及运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

2.复数满足，则复数在复平面内的对应点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根据复数的运算法则，化简，再结合复数的几何表示方法，即可求解.

【详解】由题意，复数满足，可得，

则复数在复平面内对应的点为位于第四象限.

故选：

【点睛】本题主要考查了复数的几何表示方法，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数

的运算法则，准确化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.

3.“ ”是“ 的( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据指数函数与对数函数的性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】由，可得，又由函数为单调递增函数，可得

成立，即充分性是成立的；

反之：由，可得，例如：，此时不成立，即必要性是

不成立的，

所以“ ”是“ 的充分而不必要条件.

故选：

【点睛】本题主要考查了指数函数与对数的性质，以及充分条件、必要条件的判定，其中解

答中熟记指数函数与对数的性质，结合充分条件、必要条件的判定方法求解是解答的关键，

着重考查了推理与论证能力.

4.若，，，则 ( )

A. 32 B. 23 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由，结合向量的数量积的运算公式，化简得，即可求解.

【详解】由题意，向量，，

因为，则，

解得 .

故选：

【点睛】本题主要考查了平面向量垂直的条件，以及向量的数量积的运算，其中解答中熟记

向量垂直的条件，熟练应用向量的数量积的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了

推理与计算能力.

5.已知，，则等于( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，求得的值，得到，

再结合正切的二倍角公式，即可求解.

【详解】由三角函数的诱导公式，可得，

又由，则，所以，

所以 .

故选：

【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和基本关系式的应用，以及正切的二倍角公式

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摘要：

2020年“中原·金科”大联考高三4月质量检测数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得集合，再结合集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合，，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查了交集的运算，其中解答中正确求解集合，结合集合的交集的概念及运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.复数满足，则复数在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算法则，化简，再...

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中原金科大联考2020届高三4月质量检测数学（理）试题【精准解析】

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