安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期第七次月考数学（理）试题【精准解析】

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寿县一中 2020 年春学期高三年级第七次月考数学试题卷（理）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1.已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别求出集合 和 ，由交、并、补的概念即可得到结果．
【详解】∵集合 ， ，
∴ ，
，故 A 错误； ，故 B 错误；
，故 C 正确； ，故 D 错误．
故选 C．
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查集合运算等基础知识，考查运算求解能力，是基础
题．
2.若复数
的
模为 ，则实数 （ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式列式求解．
【详解】∵ ，
∴ ，
即
a
= .
故选：
D
.
【点睛】本题考查复数的运算及向量的模的计算，属于基础题.
3.设命题 函数 在 上单调递增，命题 在△ 中， 是
的充要条件．则下列命题为真命题的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由 可知命题
p
为假命题，命题
q
：在△
ABC
中，由正弦定理及大角对大边即可
得命题 q 为真，从而得解．
【详解】命题
p
：对于函数 ，易知 ，所以在 上不单调，故
命题
p
为假命题.
命题
q
：在△
ABC
中，
A
＞
B
⇔
a
＞
b
，由正弦定理可得： ，因此 sin
A
＞sin
B
，反之
也成立，是真命题．
则下列命题为真命题的是（￢
p
）∧
q
．
故选
C
．
【
点睛】本题考查了函数的单调性、正弦定理、三角形边角大小关系、简易逻辑的判定方法，
考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4.记 为等比数列 的前 项和.若 ， ，则 （ ）
A. 2 B. -4 C. 2 或-4 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等比数列的前 项和公式求出公比，由此能求出结果．
【详解】∵ 为等比数列 的前 项和，
， ，
∴ ，解得 ，
∴ ，故选 B．
【点睛】本题主要考查等比数列的性质以及其的前 项和等基础知识，考查运算求解能力，
是基础题．
5.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下
统计数据表：根据上表可得回归直线方程 ，其中 ， ，据此估
计，该社区一户收入为 16 万元家庭年支出为( )
收入 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1
支出 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8
A. 12.68 万元 B. 13.88 万元
C. 12.78 万元 D. 14.28 万元
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据表格中的数据计算出 .带入 计算出 ，从而得出回归直线方程.
【详解】由表可得：
摘要：

寿县一中2020年春学期高三年级第七次月考数学试题卷（理）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出集合和，由交、并、补的概念即可得到结果．【详解】∵集合，，∴，，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误．故选C．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查集合运算等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.若复数的模为，则实数（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式列式求解．【详解】∵，∴，即a=.故选：D.【点睛】本题考查复数的运算及向量...

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