【精准解析】湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题

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武汉二中 2019-2020 学年度下学期高二年级线上测试（二）

数学试题

一、单选题

1.若复数，且，则实数的值等于（）

A. 1 B. -1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由可判定为实数，利用复数代数形式的乘除运算化简复数，再由实部为 0，且

虚部不为 0 列式求解即可.

【详解】，

所以，

因为，所以为实数，

可得，时 ,符合题意，故选 A.

【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚

部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，

通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题

出错，造成不必要的失分.

2.若随机变量的分布列为（）

且，则随机变量的方差等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析：先根据已知求出 a,b 的值，再利用方差公式求随机变量的方差 .

详解：由题得

所以

故答案为 D.

点睛：（1）本题主要考查分布列的性质和方差的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水

平.(2) 对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取这些

值的概率分别是，，…，，那么＝＋＋…＋

,称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的是随机变量的期望．

3.把个相同的小球放到三个编号为的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的

编号数，则共有多少种放法（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，先在号盒子里放个球，在号盒子里放个球，在号盒子里放 . 个球，则

原问题可以转化为将剩下的个小球，放入个盒子，每个盒子至少放个的问题，由挡板法

分析可得答案．

【详解】根据题意，个相同的小球放到三个编号为的盒子中，且每个盒子内的小球

数要多于盒子的编号数，

先在号盒子里放个球，在号盒子里放个球，在号盒子里放个球，

则原问题可以转化为将剩下的个小球，放入个盒子，每个盒子至少放个的问题，

将剩下的个球排成一排，有个空位，在个空位中任选个，插入挡板，有

种不同的放法，

即有个不同的符合题意的放法；

故选 B．

【点睛】本题考查排列、组合的应用，关键是将原问题转化为将个球放入个盒子的问题，

属于基础题．

4.当时，函数的图象大致是（　）

A. B.

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摘要：

武汉二中2019-2020学年度下学期高二年级线上测试（二）数学试题一、单选题1.若复数，且，则实数的值等于（）A.1B.-1C.D.【答案】A【解析】【分析】由可判定为实数，利用复数代数形式的乘除运算化简复数，再由实部为0，且虚部不为0列式求解即可.【详解】，所以，因为，所以为实数，可得，时,符合题意，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.若随机变量的分布列...

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