【精准解析】湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第三次线上测试数学试题

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- 1 -
武汉二中 2019-2020 学年度下学期高二年级线上测试（三）
数学试题
一、单选题
1.已知集合
 
|1 24A x x  
，
2
1
|
6 5
B x y
x x
 
 
 
 
 
，则
ABð
（ ）
A.
 
5|x x
B.
 
| 5 24x x 
C.
| 1x x
或
5x
D.
 
| 5 24x x 
【答案】D
【解析】
分析】
首先求出集合
B
，再根据补集的定义计算可得；
【详解】解：∵
26 5 0x x  
，解得
1 5x 
∴
 
|1 5B x x  
，∴
 
| 5 24
AB x x  ð
.
故选：D
【点睛】本题考查补集的概念及运算，一元二次不等式的解法，属于基础题.
2.设复数
z
满足
2 1z i z  
，
z
在复平面内对应的点为
( , )x y
，则（ ）
A.
2 4 3 0x y  
B.
2 4 3 0x y  
C.
4 2 3 0x y  
D.
2 4 3 0x y  
【答案】B
【解析】
【分析】
设
z x yi 
，根据复数的几何意义得到
x
、
y
的关系式，即可得解；
【详解】解：设
z x yi 
∵
| 2 | | 1|z i z  
，∴
2 2 2 2
( 2) ( 1)x y x y   
，解得
2 4 3 0x y  
.
故选：B
【点睛】本题考查复数的几何意义的应用，属于基础题.
3.若
、a b
均为实数，则“
 
0 ab a b
”是“
0a b 
”的（ ）
- 2 -
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
通过列举，和推理证明可以推出充要性.
【详解】若
 
0ab a b＞
中，取
1 2a b ＝ ， ＝
，则推不出
0a b＞ ＞
；
若
0a b＞ ＞
，则
0a b＞
，则可得出
 
0ab a b＞
；
故“
 
0ab a b＞
”是“
0a b＞ ＞
”的必要不充分条件，
故选：
B
.
【点睛】本题考查充分必要不条件的定义以及不等式的性质，可通过代入特殊值解决．
4.已知
1 4a b  
，
1 2a b 
，则
4 2a b
的取值范围是（ ）
A.
 
5,13
B.
 
3,6
C.
 
2,14
D.
 
2,10
【答案】D
【解析】
【分析】
利用待定系数法求得
 
4 2 3a b a b a b  
，然后利用不等式的基本性质可求得
4 2a b
的取值范围.
【详解】设
 
4 2a b m a b n a b  
，则
 
4 2m n a m n b a b    
，
所以，
4
2
m n
m n
 
 
，解得
1
3
m
n
，即
 
4 2 3a b a b a b  
，
1 4
1 2
a b
a b
 
 
，则
 
1 4
3 3 6
a b
a b
 
 
，因此，
 
4 2 3 2,10a b a b a b  
.
故选：D.
【点睛】本题考查利用不等式的基本性质求代数式的取值范围，考查了待定系数法的应用，
考查计算能力，属于基础题.
5.6 件产品中有 4 件合格品，2 件次品.为找出 2 件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，
- 3 -
则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ）
A.
3
5
B.
1
3
C.
4
15
D.
1
5
【答案】C
【解析】
【分析】
题目包含两种情况：第一种是前面三次找出一件次品，第四次找出次品，第二种情况是前面
四次都是正品，则剩余的两件是次品，计算概率得到答案.
【详解】题目包含两种情况：
第一种是前面三次找出一件次品，第四次找出次品，
2
3
14
6
1
5
C
pC
 
；
第二种情况是前面四次都是正品，则剩余的两件是次品，
4
4
24
6
1
15
C
pC
 
；
故
1 2
4
15
p p p 
.
故选：
C
.
【点睛】本题考查了概率的计算，忽略掉前面四次都是正品的情况是容易发生的错误.
6.将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件
A
“三个点数之和等于 15”，
B
“至少出现
一个 5 点”，则概率
 
|P A B
等于（ ）
A.
5
108
B.
1
13
C.
1
7
D.
7
10
【答案】B
【解析】
【分析】
根据条件概率的计算公式即可得出答案.
【详解】
3
3
111
666
17
( ) 216
A
P AB CCC
 
，
111
555
6
111
66
91
( ) 1 216
CCC
P B CCC
 
   
( ) 7 216 1
|216 91 13
P AB
P A B P B
 
故选：B
【点睛】本题主要考查了利用条件概率计算公式计算概率，属于中档题.
摘要：

-1-武汉二中2019-2020学年度下学期高二年级线上测试（三）数学试题一、单选题1.已知集合|124Axx，21|65Bxyxx，则ABð（）A.5|xxB.|524xxC.|1xx或5xD.|524xx【答案】D【解析】【分析】首先求出集合B，再根据补集的定义计算可得；【详解】解：∵2650xx，解得15x∴|15Bxx，∴|524ABxxð.故选：D【点睛】本题考查补集的概念及运算，一元二次不等式的解法，属于基础题.2.设复数z满足21ziz，z在复平面内对应的点为(,)xy，则（）A...

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