【精准解析】湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【武汉专题】

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武汉二中 2019-2020 学年度上学期期末考试

高二数学试卷

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在四个选项中，只有一项是符合

要求的）

1.设命题，则为（）．

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】C

【解析】

【分析】

全称命题的否定是特称命题

【详解】因为命题

所以：，

故选：C

【点睛】本题考查的是全称命题的否定，较简单.

2.从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，若事件 “所取的 3 个球中至少有 1 个白

球”，则事件的对立事件是（）

A. 1 个白球 2 个红球 B. 2 个白球 1 个红球

C. 3 个都是红球 D. 至少有一个红球

【答案】C

【解析】

试题分析：事件 “所取的个球中至少有个白球” 说明有白球，白球的个数可能是

或或，和事件“ 个白球个红球”，“ 个白球个红球”，“至少有一个红球”都能

同时发生，既不互斥，也不对立．故选．

考点：互斥事件与对立事件．

【方法点睛】对于 A 选项：“ 个白球个红球”和“至少有个白球”能同时发生，故它们

不互斥，更谈不上对立了；对于 B 选项：“ 个白球个红球”发生时，“至少有个白球”

也会发生，故两事件不对立；对于 C 选项：“都是红球”说明没有白球，白球的个数是，

和“至少有个白球”不能同时发生，是互斥事件，且必有一个发生，故 C 选项符合题意；

对于 D 选项：“至少有个红球”说明有红球，红球的个数可能是或或，和“至少有

个白球”能同时发生，故两事件不互斥，也不对立．对立事件是在互斥的基础之上，在一次

试验中两个事件必定有一个要发生．根据这个定义，对各选项依次加以分析，不难得出选项

C 才是符合题意的答案．本题考查了随机事件当中“互斥”与“对立”的区别与联系，属于

基础题．

3.已知：表示不同的直线，表示不同的平面，现有下列命题：① ，

② ，③ ，④ ，其中真命题有（）

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

【答案】B

【解析】

试题分析：①中或，故①错；②中设经过平面与交于，则，因为

，所以，所以，故②正确；③中可能在内也可能与平行还可能与

相交，故③错；④中或，故④错，故选 B．

考点：空间直线与平面的位置关系．

4. 是方程表示椭圆的（）．

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

【答案】B

的

【解析】

【分析】

方程表示椭圆，可得，解出的范围即可判断出结论

【详解】若方程表示椭圆，

则有，解得且

所以是方程表示椭圆的必要不充分条件

故选：B

【点睛】本题考查的是椭圆的标准方程和充分、必要条件的知识，较简单.

5.已知双曲线

： (

＞0，

＞0)的一条渐近线方程为，且与椭圆

有公共焦点，则

的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据渐近线的方程可求得的关系,再根据与椭圆有公共焦点求得即可.

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摘要：

武汉二中2019-2020学年度上学期期末考试高二数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设命题，则为（）．A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】全称命题的否定是特称命题【详解】因为命题所以：，故选：C【点睛】本题考查的是全称命题的否定，较简单.2.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件的对立事件是（）A.1个白球2个红球B.2个白球1个红球C.3个都是红球D.至少有一个红球【答案】C【解析】试题分析：事件“所取的个球中至少有个白球”说明有白球，白球的个数可能是或或，和事...

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