【精准解析】湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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华师一附中 2019-2020 学年度下学期高一期中诚信检
数学试题
Ⅰ卷(共 16 小题,满分 80 分
一、选择题(本题共 12 小题每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
是符合题目要求的.
1.已知向量
(1, 1)a 
( ,3)b x
a b
r r
,则
| |a b
 
的值为( )
A.
2
B.
7
C.
2 2
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
a b
 
可求出
x
的值,从而可得到
a b
 
的坐标,然后可求出模.
【详解】解:因为向量
(1, 1)a 
( ,3)b x
a b
 
所以
1 ( 1) 3 0x  
,解得
3x
所以
(3,3)b
r
,所以
(4, 2)a b 
 
所以
2 2
| | 4 2 2 5a b 
 
故选:D
【点睛】此题考查向量的坐标运算,向量垂直,向量的模,属于基础题.
2.已知
2 ( 2), ( 1)( 3)M a a N a a  
,则
,M N
的大小关系是( )
A.
M N
B.
M N
C.
M N
D.
M N
【答案】A
【解析】
【分析】
通过作差得到
M N
,根据判别式
和开口方向可
0M N 
,从而得到结果.
【详解】
 
2
2 2 1 3 2 3M N a a a a a a     
4 12 0 
22 3 0a a  
,即
M N
本题正确选项
A
【点睛】本题考查作差法判断大小问题,关键是通过作差得到二次函数,根据判别式和开口
- 2 -
方向得到符号.
3.一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形
A B O
 
,若
1O B
,那么原
ABO
的面积是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.
2 2
【答案】C
【解析】
试题分析:由斜二测直观图还原原图形如图,
因为边 OB在 x轴上,所以,在原图形中对应的边应在 x 轴上,且长度不变
OA在 y轴上,所以,在原图形中对应的边应在 y 轴上,且长度增大到 2 倍,
O′B′=1,所以 OA=
2
,则 OA=2
2
.则 S△ABO=
1
2
OB
OA=
1
2
×1×2
2
=
2
考点:斜二测画法.
4.已知等比数列
 
n
a
中,
5 11 8
3a a a
数列
 
n
b
是等差数列
6 8
b a
4 8
b b 
( )
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】
- 3 -
由等比数列的性质可将
5 11 8
3a a a
转化
8
2
83a a
,从而得
83a
,所
63b
,再由等差
数列的性质可求出
4 8 6
2 6b b b 
.
【详解】解:因为数列
 
n
a
为等比数列,
5 11 8
3a a a
所以
8
2
83a a
,解得
83a
6 8
b a
,所以
63b
因为数列
 
n
b
是等差数列,
所以
4 8 6
2 6b b b 
故选:B
【点睛】此题考查的是等差数列和等比数列的性质,属于基础题.
5.已知
ABC
的内角
, ,A B C
的对边分别为
, ,a b c
,且
3
cos cos 2cos
c
a B b A C
 
1a
3b
,则
c
( )
A.
6
B. 1 C.
2
D.
3
【答案】B
【解析】
【分析】
先由正弦定理将
3
cos cos 2cos
c
a B b A C
 
中的边转化为角,可得
3 sin
sin( ) 2 cos
C
A B C
 
,可
求出角
6
C
,再利用余弦定理可求得结果.
【详解】解:因为
3
cos cos 2cos
c
a B b A C
 
所以正弦定理得,
3 sin
sin cos sin cos 2 cos
C
A B B A C
 
所以
3 sin
sin( ) 2 cos
C
A B C
 
,得
3 sin
sin 2cos
C
CC
摘要:

-1-华师一附中2019-2020学年度下学期高一期中诚信检测数学试题Ⅰ卷(共16小题,满分80分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知向量(1,1)a,(,3)bx且abrr,则||ab的值为()A.2B.7C.22D.25【答案】D【解析】【分析】由ab可求出x的值,从而可得到ab的坐标,然后可求出模.【详解】解:因为向量(1,1)a,(,3)bx且ab,所以1(1)30x,解得3x,所以(3,3)br,所以(4,2)ab,所以22||4225ab...

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