北京市广渠门中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年北京市东城区广渠门中学高二（上）月考数学试卷（9
月份）
一 选择题（每小题､4分，共 40 分）
1. 已知直线 l经过点 ， ，则下列不在直线 l上的点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知的两点求出直线 l的方程，将点的坐标代入直线方程即可求解.
【详解】由直线的两点式方程，得直线 l的方程为 ，即 ，
将各个选项中的坐标代入直线方程，
可知点 ， ， 都在直线 l上，点 不在直线 l上．
故选：D．
2. 直线 经过第一、二、四象限，则 a，b，c应满足（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】写成斜截式，由斜率和与 轴交点纵坐标确定直线经过的象限.
【详解】若 ，则直线不会经过三个象限，所以 ，
所以 ，
因为直线经过第一、二、四象限，
所以斜率 ，与 轴交点纵坐标 ，
解得 ，
故选：A
3. 已知 ， ， ，若 ， ， 共面，则 等于（ ）
A. B. 9 C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】由 ， ， 共面，设 ，根据条件列出方程组即可求出 λ的值．
【详解】因为 ， ， 共面，设 ，
又 ， ， ，得到 ，
所以 ，解得 ，
故选：A.
4. 若关于 ， 的方程组 ， 无解，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
可知方程组无解等价于直线平行，即可建立关系求出.
【详解】可得方程组无解，等价于直线 和直线 平行，
则 ，解得 .
故选：C.
5. 如图底面为平行四边形的四棱锥 ， ，若 ，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据空间向量的线性运算将 用 表示，再根据空间向量基本定理即可得解.
【详解】由题意，
，
又因为 ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
6. “ ”是“直线 ： 与直线 ： 互相垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据两直线垂直求出参数的值，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.
【详解】若直线 ： 与直线 ： 互相垂直，
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